↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.54 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.63 m ↓ |
↑ 582.63 m ↓ |
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N 17 |
← 582.56 m → 339 411 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588386535644531 y=0.450645446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588386535644531 × 216)
floor (0.588386535644531 × 65536)
floor (38560.5)tx = 38560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450645446777344 × 216)
floor (0.450645446777344 × 65536)
floor (29533.5)ty = 29533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38560 / 29533 ti = "16/38560/29533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38560/29533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38560 ÷ 216
38560 ÷ 65536x = 0.58837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29533 ÷ 216
29533 ÷ 65536y = 0.450637817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58837890625 × 2 - 1) × π
0.1767578125 × 3.1415926535Λ = 0.55530105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450637817382812 × 2 - 1) × π
0.098724365234375 × 3.1415926535Φ = 0.310151740541763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55530105} λ = 0.55530105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310151740541763))-π/2
2×atan(1.36363201669501)-π/2
2×0.938045971616429-π/2
1.87609194323286-1.57079632675φ = 0.30529562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55530105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.816407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30529562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.492151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38560 KachelY 29533 0.55530105 0.30529562 31.816407 17.492151 Oben rechts KachelX + 1 38561 KachelY 29533 0.55539692 0.30529562 31.821899 17.492151 Unten links KachelX 38560 KachelY + 1 29534 0.55530105 0.30520417 31.816407 17.486911 Unten rechts KachelX + 1 38561 KachelY + 1 29534 0.55539692 0.30520417 31.821899 17.486911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30529562-0.30520417) × R
9.14499999999929e-05 × 6371000dl = 582.627949999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30529562-0.30520417) × R
9.14499999999929e-05 × 6371000dr = 582.627949999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55530105-0.55539692) × cos(0.30529562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953758138221658 × 6371000do = 582.543806363745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55530105-0.55539692) × cos(0.30520417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95378562182983 × 6371000du = 582.560593015492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30529562)-sin(0.30520417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953758138221658-0.95378562182983)× R²
abs(0.55539692-0.55530105)×2.74836081725072e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74836081725072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74836081725072e-05× 40589641000000 ar = 339411.194109659m²