↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.53 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.56 m ↓ |
↑ 582.56 m ↓ |
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N 17 |
← 582.54 m → 339 364 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588386535644531 y=0.450630187988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588386535644531 × 216)
floor (0.588386535644531 × 65536)
floor (38560.5)tx = 38560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450630187988281 × 216)
floor (0.450630187988281 × 65536)
floor (29532.5)ty = 29532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38560 / 29532 ti = "16/38560/29532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38560/29532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38560 ÷ 216
38560 ÷ 65536x = 0.58837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29532 ÷ 216
29532 ÷ 65536y = 0.45062255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58837890625 × 2 - 1) × π
0.1767578125 × 3.1415926535Λ = 0.55530105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45062255859375 × 2 - 1) × π
0.0987548828125 × 3.1415926535Φ = 0.310247614341003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55530105} λ = 0.55530105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310247614341003))-π/2
2×atan(1.36376275954452)-π/2
2×0.93809169116579-π/2
1.87618338233158-1.57079632675φ = 0.30538706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55530105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.816407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30538706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.497390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38560 KachelY 29532 0.55530105 0.30538706 31.816407 17.497390 Oben rechts KachelX + 1 38561 KachelY 29532 0.55539692 0.30538706 31.821899 17.497390 Unten links KachelX 38560 KachelY + 1 29533 0.55530105 0.30529562 31.816407 17.492151 Unten rechts KachelX + 1 38561 KachelY + 1 29533 0.55539692 0.30529562 31.821899 17.492151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30538706-0.30529562) × R
9.14399999999982e-05 × 6371000dl = 582.564239999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30538706-0.30529562) × R
9.14399999999982e-05 × 6371000dr = 582.564239999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55530105-0.55539692) × cos(0.30538706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953730649643732 × 6371000do = 582.527016676533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55530105-0.55539692) × cos(0.30529562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953758138221658 × 6371000du = 582.543806363745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30538706)-sin(0.30529562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953730649643732-0.953758138221658)× R²
abs(0.55539692-0.55530105)×2.74885779260048e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74885779260048e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74885779260048e-05× 40589641000000 ar = 339364.299521778m²