↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.83 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.86 m ↓ |
↑ 581.86 m ↓ |
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N 17 |
← 581.85 m → 338 553 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588233947753906 y=0.450004577636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588233947753906 × 216)
floor (0.588233947753906 × 65536)
floor (38550.5)tx = 38550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450004577636719 × 216)
floor (0.450004577636719 × 65536)
floor (29491.5)ty = 29491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38550 / 29491 ti = "16/38550/29491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38550/29491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38550 ÷ 216
38550 ÷ 65536x = 0.588226318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29491 ÷ 216
29491 ÷ 65536y = 0.449996948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588226318359375 × 2 - 1) × π
0.17645263671875 × 3.1415926535Λ = 0.55434231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449996948242188 × 2 - 1) × π
0.100006103515625 × 3.1415926535Φ = 0.314178440109848 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55434231} λ = 0.55434231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314178440109848))-π/2
2×atan(1.36913402317695)-π/2
2×0.939965054052345-π/2
1.87993010810469-1.57079632675φ = 0.30913378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55434231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.761475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30913378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.712061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38550 KachelY 29491 0.55434231 0.30913378 31.761475 17.712061 Oben rechts KachelX + 1 38551 KachelY 29491 0.55443818 0.30913378 31.766968 17.712061 Unten links KachelX 38550 KachelY + 1 29492 0.55434231 0.30904245 31.761475 17.706828 Unten rechts KachelX + 1 38551 KachelY + 1 29492 0.55443818 0.30904245 31.766968 17.706828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30913378-0.30904245) × R
9.13300000000006e-05 × 6371000dl = 581.863430000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30913378-0.30904245) × R
9.13300000000006e-05 × 6371000dr = 581.863430000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55434231-0.55443818) × cos(0.30913378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952597460459151 × 6371000do = 581.834878581495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55434231-0.55443818) × cos(0.30904245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952625242140155 × 6371000du = 581.851847292483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30913378)-sin(0.30904245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952597460459151-0.952625242140155)× R²
abs(0.55443818-0.55434231)×2.77816810043685e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.77816810043685e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.77816810043685e-05× 40589641000000 ar = 338553.375116619m²