↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.01 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.99 m ↓ |
↑ 581.99 m ↓ |
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N 17 |
← 582.03 m → 338 732 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588142395019531 y=0.450111389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588142395019531 × 216)
floor (0.588142395019531 × 65536)
floor (38544.5)tx = 38544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450111389160156 × 216)
floor (0.450111389160156 × 65536)
floor (29498.5)ty = 29498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38544 / 29498 ti = "16/38544/29498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38544/29498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38544 ÷ 216
38544 ÷ 65536x = 0.588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29498 ÷ 216
29498 ÷ 65536y = 0.450103759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588134765625 × 2 - 1) × π
0.17626953125 × 3.1415926535Λ = 0.55376706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450103759765625 × 2 - 1) × π
0.09979248046875 × 3.1415926535Φ = 0.313507323515167 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55376706} λ = 0.55376706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313507323515167))-π/2
2×atan(1.36821548287195)-π/2
2×0.93964536945749-π/2
1.87929073891498-1.57079632675φ = 0.30849441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55376706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.728515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30849441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.675428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38544 KachelY 29498 0.55376706 0.30849441 31.728515 17.675428 Oben rechts KachelX + 1 38545 KachelY 29498 0.55386294 0.30849441 31.734009 17.675428 Unten links KachelX 38544 KachelY + 1 29499 0.55376706 0.30840306 31.728515 17.670194 Unten rechts KachelX + 1 38545 KachelY + 1 29499 0.55386294 0.30840306 31.734009 17.670194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30849441-0.30840306) × R
9.13499999999901e-05 × 6371000dl = 581.990849999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30849441-0.30840306) × R
9.13499999999901e-05 × 6371000dr = 581.990849999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55376706-0.55386294) × cos(0.30849441) × R
9.58800000000481e-05 × 0.952791783569377 × 6371000do = 582.014271125486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55376706-0.55386294) × cos(0.30840306) × R
9.58800000000481e-05 × 0.95281951568899 × 6371000du = 582.031211331795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30849441)-sin(0.30840306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952791783569377-0.95281951568899)× R²
abs(0.55386294-0.55376706)×2.77321196130442e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.77321196130442e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.77321196130442e-05× 40589641000000 ar = 338731.910122438m²