↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.96 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.93 m ↓ |
↑ 581.93 m ↓ |
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N 17 |
← 581.98 m → 338 665 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588096618652344 y=0.450065612792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588096618652344 × 216)
floor (0.588096618652344 × 65536)
floor (38541.5)tx = 38541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450065612792969 × 216)
floor (0.450065612792969 × 65536)
floor (29495.5)ty = 29495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38541 / 29495 ti = "16/38541/29495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38541/29495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38541 ÷ 216
38541 ÷ 65536x = 0.588088989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29495 ÷ 216
29495 ÷ 65536y = 0.450057983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588088989257812 × 2 - 1) × π
0.176177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.55347944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450057983398438 × 2 - 1) × π
0.099884033203125 × 3.1415926535Φ = 0.313794944912888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55347944} λ = 0.55347944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313794944912888))-π/2
2×atan(1.36860906752049)-π/2
2×0.939782385125145-π/2
1.87956477025029-1.57079632675φ = 0.30876844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55347944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.712036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30876844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.691128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38541 KachelY 29495 0.55347944 0.30876844 31.712036 17.691128 Oben rechts KachelX + 1 38542 KachelY 29495 0.55357532 0.30876844 31.717529 17.691128 Unten links KachelX 38541 KachelY + 1 29496 0.55347944 0.30867710 31.712036 17.685895 Unten rechts KachelX + 1 38542 KachelY + 1 29496 0.55357532 0.30867710 31.717529 17.685895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30876844-0.30867710) × R
9.13399999999953e-05 × 6371000dl = 581.92713999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30876844-0.30867710) × R
9.13399999999953e-05 × 6371000dr = 581.92713999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55347944-0.55357532) × cos(0.30876844) × R
9.58799999999371e-05 × 0.952708545583905 × 6371000do = 581.963425078194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55347944-0.55357532) × cos(0.30867710) × R
9.58799999999371e-05 × 0.952736298515732 × 6371000du = 581.980377997675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30876844)-sin(0.30867710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952708545583905-0.952736298515732)× R²
abs(0.55357532-0.55347944)×2.77529318275516e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.77529318275516e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.77529318275516e-05× 40589641000000 ar = 338665.244457806m²