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← | N 76 |
← 292.91 m → | N 76 |
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↑ 292.94 m ↓ |
↑ 292.94 m ↓ |
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N 76 |
← 292.96 m → 85 813 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117630004882812 y=0.164749145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117630004882812 × 215)
floor (0.117630004882812 × 32768)
floor (3854.5)tx = 3854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164749145507812 × 215)
floor (0.164749145507812 × 32768)
floor (5398.5)ty = 5398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3854 / 5398 ti = "15/3854/5398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3854/5398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3854 ÷ 215
3854 ÷ 32768x = 0.11761474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5398 ÷ 215
5398 ÷ 32768y = 0.16473388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11761474609375 × 2 - 1) × π
-0.7647705078125 × 3.1415926535Λ = -2.40259741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16473388671875 × 2 - 1) × π
0.6705322265625 × 3.1415926535Φ = 2.10653911690375 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40259741} λ = -2.40259741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10653911690375))-π/2
2×atan(8.21974442638231)-π/2
2×1.44973297938426-π/2
2.89946595876852-1.57079632675φ = 1.32866963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40259741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.658691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32866963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.127162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3854 KachelY 5398 -2.40259741 1.32866963 -137.658691 76.127162 Oben rechts KachelX + 1 3855 KachelY 5398 -2.40240566 1.32866963 -137.647705 76.127162 Unten links KachelX 3854 KachelY + 1 5399 -2.40259741 1.32862365 -137.658691 76.124528 Unten rechts KachelX + 1 3855 KachelY + 1 5399 -2.40240566 1.32862365 -137.647705 76.124528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32866963-1.32862365) × R
4.5980000000112e-05 × 6371000dl = 292.938580000714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32866963-1.32862365) × R
4.5980000000112e-05 × 6371000dr = 292.938580000714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40259741--2.40240566) × cos(1.32866963) × R
0.000191749999999935 × 0.239767828682662 × 6371000do = 292.909790405917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40259741--2.40240566) × cos(1.32862365) × R
0.000191749999999935 × 0.23981246720442 × 6371000du = 292.964322576157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32866963)-sin(1.32862365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239767828682662-0.23981246720442)× R²
abs(-2.40240566--2.40259741)×4.46385217574008e-05× R²
0.000191749999999935×4.46385217574008e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.46385217574008e-05× 40589641000000 ar = 85812.5653731392m²