↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.70 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.72 m ↓ |
↑ 580.72 m ↓ |
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N 18 |
← 580.71 m → 337 225 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587974548339844 y=0.448936462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587974548339844 × 216)
floor (0.587974548339844 × 65536)
floor (38533.5)tx = 38533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448936462402344 × 216)
floor (0.448936462402344 × 65536)
floor (29421.5)ty = 29421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38533 / 29421 ti = "16/38533/29421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38533/29421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38533 ÷ 216
38533 ÷ 65536x = 0.587966918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29421 ÷ 216
29421 ÷ 65536y = 0.448928833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587966918945312 × 2 - 1) × π
0.175933837890625 × 3.1415926535Λ = 0.55271245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448928833007812 × 2 - 1) × π
0.102142333984375 × 3.1415926535Φ = 0.320889606056656 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55271245} λ = 0.55271245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320889606056656))-π/2
2×atan(1.37835341062625)-π/2
2×0.943158291104659-π/2
1.88631658220932-1.57079632675φ = 0.31552026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55271245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.668091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31552026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.077979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38533 KachelY 29421 0.55271245 0.31552026 31.668091 18.077979 Oben rechts KachelX + 1 38534 KachelY 29421 0.55280833 0.31552026 31.673584 18.077979 Unten links KachelX 38533 KachelY + 1 29422 0.55271245 0.31542911 31.668091 18.072757 Unten rechts KachelX + 1 38534 KachelY + 1 29422 0.55280833 0.31542911 31.673584 18.072757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31552026-0.31542911) × R
9.11499999999843e-05 × 6371000dl = 580.7166499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31552026-0.31542911) × R
9.11499999999843e-05 × 6371000dr = 580.7166499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55271245-0.55280833) × cos(0.31552026) × R
9.58799999999371e-05 × 0.950635065127756 × 6371000do = 580.696836472806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55271245-0.55280833) × cos(0.31542911) × R
9.58799999999371e-05 × 0.950663346034534 × 6371000du = 580.714111906566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31552026)-sin(0.31542911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950635065127756-0.950663346034534)× R²
abs(0.55280833-0.55271245)×2.82809067776446e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.82809067776446e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.82809067776446e-05× 40589641000000 ar = 337225.337841331m²