↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.72 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.78 m ↓ |
↑ 580.78 m ↓ |
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N 18 |
← 580.74 m → 337 277 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587944030761719 y=0.449012756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587944030761719 × 216)
floor (0.587944030761719 × 65536)
floor (38531.5)tx = 38531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449012756347656 × 216)
floor (0.449012756347656 × 65536)
floor (29426.5)ty = 29426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38531 / 29426 ti = "16/38531/29426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38531/29426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38531 ÷ 216
38531 ÷ 65536x = 0.587936401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29426 ÷ 216
29426 ÷ 65536y = 0.449005126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587936401367188 × 2 - 1) × π
0.175872802734375 × 3.1415926535Λ = 0.55252071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449005126953125 × 2 - 1) × π
0.10198974609375 × 3.1415926535Φ = 0.320410237060455 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55252071} λ = 0.55252071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320410237060455))-π/2
2×atan(1.37769282907919)-π/2
2×0.942930421675974-π/2
1.88586084335195-1.57079632675φ = 0.31506452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55252071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.657105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31506452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.051867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38531 KachelY 29426 0.55252071 0.31506452 31.657105 18.051867 Oben rechts KachelX + 1 38532 KachelY 29426 0.55261658 0.31506452 31.662598 18.051867 Unten links KachelX 38531 KachelY + 1 29427 0.55252071 0.31497336 31.657105 18.046644 Unten rechts KachelX + 1 38532 KachelY + 1 29427 0.55261658 0.31497336 31.662598 18.046644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31506452-0.31497336) × R
9.11600000000345e-05 × 6371000dl = 580.78036000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31506452-0.31497336) × R
9.11600000000345e-05 × 6371000dr = 580.78036000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55252071-0.55261658) × cos(0.31506452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950776387576342 × 6371000do = 580.722589536397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55252071-0.55261658) × cos(0.31497336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950804632087461 × 6371000du = 580.739840938358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31506452)-sin(0.31497336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950776387576342-0.950804632087461)× R²
abs(0.55261658-0.55252071)×2.82445111191576e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82445111191576e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82445111191576e-05× 40589641000000 ar = 337277.284482497m²