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← | N 72 |
← 739.76 m → | N 72 |
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↑ 739.86 m ↓ |
↑ 739.86 m ↓ |
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N 72 |
← 740.03 m → 547 421 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.235198974609375 y=0.203338623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.235198974609375 × 214)
floor (0.235198974609375 × 16384)
floor (3853.5)tx = 3853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203338623046875 × 214)
floor (0.203338623046875 × 16384)
floor (3331.5)ty = 3331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3853 / 3331 ti = "14/3853/3331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3853/3331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3853 ÷ 214
3853 ÷ 16384x = 0.23516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3331 ÷ 214
3331 ÷ 16384y = 0.20330810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23516845703125 × 2 - 1) × π
-0.5296630859375 × 3.1415926535Λ = -1.66398566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20330810546875 × 2 - 1) × π
0.5933837890625 × 3.1415926535Φ = 1.86417015242474 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66398566} λ = -1.66398566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86417015242474))-π/2
2×atan(6.45058066556589)-π/2
2×1.41699580521094-π/2
2.83399161042188-1.57079632675φ = 1.26319528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66398566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.339355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26319528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.375758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3853 KachelY 3331 -1.66398566 1.26319528 -95.339355 72.375758 Oben rechts KachelX + 1 3854 KachelY 3331 -1.66360216 1.26319528 -95.317383 72.375758 Unten links KachelX 3853 KachelY + 1 3332 -1.66398566 1.26307915 -95.339355 72.369104 Unten rechts KachelX + 1 3854 KachelY + 1 3332 -1.66360216 1.26307915 -95.317383 72.369104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26319528-1.26307915) × R
0.000116129999999881 × 6371000dl = 739.864229999242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26319528-1.26307915) × R
0.000116129999999881 × 6371000dr = 739.864229999242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66398566--1.66360216) × cos(1.26319528) × R
0.000383500000000092 × 0.302773157162727 × 6371000do = 739.759145272989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66398566--1.66360216) × cos(1.26307915) × R
0.000383500000000092 × 0.302883834286425 × 6371000du = 740.029560309764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26319528)-sin(1.26307915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302773157162727-0.302883834286425)× R²
abs(-1.66360216--1.66398566)×0.000110677123698499× R²
0.000383500000000092×0.000110677123698499× 6371000²
0.000383500000000092×0.000110677123698499× 40589641000000 ar = 547421.366223399m²