↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.28 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.26 m ↓ |
↑ 576.26 m ↓ |
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N 19 |
← 576.30 m → 332 092 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587898254394531 y=0.445152282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587898254394531 × 216)
floor (0.587898254394531 × 65536)
floor (38528.5)tx = 38528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445152282714844 × 216)
floor (0.445152282714844 × 65536)
floor (29173.5)ty = 29173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38528 / 29173 ti = "16/38528/29173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38528/29173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38528 ÷ 216
38528 ÷ 65536x = 0.587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29173 ÷ 216
29173 ÷ 65536y = 0.445144653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587890625 × 2 - 1) × π
0.17578125 × 3.1415926535Λ = 0.55223308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445144653320312 × 2 - 1) × π
0.109710693359375 × 3.1415926535Φ = 0.344666308268204 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55223308} λ = 0.55223308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344666308268204))-π/2
2×atan(1.41151882891)-π/2
2×0.954417231379448-π/2
1.9088344627589-1.57079632675φ = 0.33803814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55223308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.640625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33803814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.368159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38528 KachelY 29173 0.55223308 0.33803814 31.640625 19.368159 Oben rechts KachelX + 1 38529 KachelY 29173 0.55232896 0.33803814 31.646118 19.368159 Unten links KachelX 38528 KachelY + 1 29174 0.55223308 0.33794769 31.640625 19.362976 Unten rechts KachelX + 1 38529 KachelY + 1 29174 0.55232896 0.33794769 31.646118 19.362976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33803814-0.33794769) × R
9.04499999999642e-05 × 6371000dl = 576.256949999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33803814-0.33794769) × R
9.04499999999642e-05 × 6371000dr = 576.256949999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55223308-0.55232896) × cos(0.33803814) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943407105814124 × 6371000do = 576.281626828696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55223308-0.55232896) × cos(0.33794769) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943437098512484 × 6371000du = 576.299947912879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33803814)-sin(0.33794769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943407105814124-0.943437098512484)× R²
abs(0.55232896-0.55223308)×2.99926983605703e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.99926983605703e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.99926983605703e-05× 40589641000000 ar = 332091.571669571m²