↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.20 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.18 m ↓ |
↑ 582.18 m ↓ |
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N 17 |
← 582.22 m → 338 951 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587821960449219 y=0.450279235839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587821960449219 × 216)
floor (0.587821960449219 × 65536)
floor (38523.5)tx = 38523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450279235839844 × 216)
floor (0.450279235839844 × 65536)
floor (29509.5)ty = 29509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38523 / 29509 ti = "16/38523/29509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38523/29509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38523 ÷ 216
38523 ÷ 65536x = 0.587814331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29509 ÷ 216
29509 ÷ 65536y = 0.450271606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587814331054688 × 2 - 1) × π
0.175628662109375 × 3.1415926535Λ = 0.55175371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450271606445312 × 2 - 1) × π
0.099456787109375 × 3.1415926535Φ = 0.312452711723526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55175371} λ = 0.55175371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312452711723526))-π/2
2×atan(1.36677330729156)-π/2
2×0.939142876371086-π/2
1.87828575274217-1.57079632675φ = 0.30748943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55175371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.613159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30748943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.617847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38523 KachelY 29509 0.55175371 0.30748943 31.613159 17.617847 Oben rechts KachelX + 1 38524 KachelY 29509 0.55184959 0.30748943 31.618652 17.617847 Unten links KachelX 38523 KachelY + 1 29510 0.55175371 0.30739805 31.613159 17.612611 Unten rechts KachelX + 1 38524 KachelY + 1 29510 0.55184959 0.30739805 31.618652 17.612611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30748943-0.30739805) × R
9.13800000000298e-05 × 6371000dl = 582.18198000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30748943-0.30739805) × R
9.13800000000298e-05 × 6371000dr = 582.18198000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55175371-0.55184959) × cos(0.30748943) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953096438882623 × 6371000do = 582.200370274472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55175371-0.55184959) × cos(0.30739805) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953124092593388 × 6371000du = 582.21726258462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30748943)-sin(0.30739805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953096438882623-0.953124092593388)× R²
abs(0.55184959-0.55175371)×2.76537107647412e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.76537107647412e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.76537107647412e-05× 40589641000000 ar = 338951.481758512m²