↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.59 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.53 m ↓ |
↑ 580.53 m ↓ |
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N 18 |
← 580.61 m → 337 054 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587821960449219 y=0.448844909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587821960449219 × 216)
floor (0.587821960449219 × 65536)
floor (38523.5)tx = 38523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448844909667969 × 216)
floor (0.448844909667969 × 65536)
floor (29415.5)ty = 29415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38523 / 29415 ti = "16/38523/29415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38523/29415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38523 ÷ 216
38523 ÷ 65536x = 0.587814331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29415 ÷ 216
29415 ÷ 65536y = 0.448837280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587814331054688 × 2 - 1) × π
0.175628662109375 × 3.1415926535Λ = 0.55175371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448837280273438 × 2 - 1) × π
0.102325439453125 × 3.1415926535Φ = 0.321464848852097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55175371} λ = 0.55175371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.321464848852097))-π/2
2×atan(1.37914652659054)-π/2
2×0.943431689675472-π/2
1.88686337935094-1.57079632675φ = 0.31606705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55175371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.613159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31606705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.109308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38523 KachelY 29415 0.55175371 0.31606705 31.613159 18.109308 Oben rechts KachelX + 1 38524 KachelY 29415 0.55184959 0.31606705 31.618652 18.109308 Unten links KachelX 38523 KachelY + 1 29416 0.55175371 0.31597593 31.613159 18.104087 Unten rechts KachelX + 1 38524 KachelY + 1 29416 0.55184959 0.31597593 31.618652 18.104087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31606705-0.31597593) × R
9.11200000000001e-05 × 6371000dl = 580.525520000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31606705-0.31597593) × R
9.11200000000001e-05 × 6371000dr = 580.525520000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55175371-0.55184959) × cos(0.31606705) × R
9.58800000000481e-05 × 0.95046524802488 × 6371000do = 580.593103444857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55175371-0.55184959) × cos(0.31597593) × R
9.58800000000481e-05 × 0.950493566985371 × 6371000du = 580.610402123785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31606705)-sin(0.31597593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95046524802488-0.950493566985371)× R²
abs(0.55184959-0.55175371)×2.83189604904921e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.83189604904921e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.83189604904921e-05× 40589641000000 ar = 337054.134681281m²