↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.50 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.53 m ↓ |
↑ 580.53 m ↓ |
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N 18 |
← 580.52 m → 336 999 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587806701660156 y=0.448814392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587806701660156 × 216)
floor (0.587806701660156 × 65536)
floor (38522.5)tx = 38522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448814392089844 × 216)
floor (0.448814392089844 × 65536)
floor (29413.5)ty = 29413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38522 / 29413 ti = "16/38522/29413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38522/29413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38522 ÷ 216
38522 ÷ 65536x = 0.587799072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29413 ÷ 216
29413 ÷ 65536y = 0.448806762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587799072265625 × 2 - 1) × π
0.17559814453125 × 3.1415926535Λ = 0.55165784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448806762695312 × 2 - 1) × π
0.102386474609375 × 3.1415926535Φ = 0.321656596450577 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55165784} λ = 0.55165784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.321656596450577))-π/2
2×atan(1.37941099998022)-π/2
2×0.943522811673754-π/2
1.88704562334751-1.57079632675φ = 0.31624930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55165784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.607666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31624930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.119750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38522 KachelY 29413 0.55165784 0.31624930 31.607666 18.119750 Oben rechts KachelX + 1 38523 KachelY 29413 0.55175371 0.31624930 31.613159 18.119750 Unten links KachelX 38522 KachelY + 1 29414 0.55165784 0.31615818 31.607666 18.114529 Unten rechts KachelX + 1 38523 KachelY + 1 29414 0.55175371 0.31615818 31.613159 18.114529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31624930-0.31615818) × R
9.11200000000001e-05 × 6371000dl = 580.525520000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31624930-0.31615818) × R
9.11200000000001e-05 × 6371000dr = 580.525520000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55165784-0.55175371) × cos(0.31624930) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95040858331937 × 6371000do = 580.497939194485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55165784-0.55175371) × cos(0.31615818) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950436918063641 × 6371000du = 580.515245709751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31624930)-sin(0.31615818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95040858331937-0.950436918063641)× R²
abs(0.55175371-0.55165784)×2.83347442704418e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83347442704418e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83347442704418e-05× 40589641000000 ar = 336998.891679861m²