↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.87 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.84 m ↓ |
↑ 580.84 m ↓ |
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N 18 |
← 580.89 m → 337 400 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587776184082031 y=0.449089050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587776184082031 × 216)
floor (0.587776184082031 × 65536)
floor (38520.5)tx = 38520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449089050292969 × 216)
floor (0.449089050292969 × 65536)
floor (29431.5)ty = 29431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38520 / 29431 ti = "16/38520/29431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38520/29431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38520 ÷ 216
38520 ÷ 65536x = 0.5877685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29431 ÷ 216
29431 ÷ 65536y = 0.449081420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5877685546875 × 2 - 1) × π
0.175537109375 × 3.1415926535Λ = 0.55146609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449081420898438 × 2 - 1) × π
0.101837158203125 × 3.1415926535Φ = 0.319930868064255 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55146609} λ = 0.55146609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319930868064255))-π/2
2×atan(1.37703256411857)-π/2
2×0.942702518395727-π/2
1.88540503679145-1.57079632675φ = 0.31460871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55146609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.596680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31460871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.025751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38520 KachelY 29431 0.55146609 0.31460871 31.596680 18.025751 Oben rechts KachelX + 1 38521 KachelY 29431 0.55156197 0.31460871 31.602173 18.025751 Unten links KachelX 38520 KachelY + 1 29432 0.55146609 0.31451754 31.596680 18.020528 Unten rechts KachelX + 1 38521 KachelY + 1 29432 0.55156197 0.31451754 31.602173 18.020528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31460871-0.31451754) × R
9.11700000000293e-05 × 6371000dl = 580.844070000187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31460871-0.31451754) × R
9.11700000000293e-05 × 6371000dr = 580.844070000187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55146609-0.55156197) × cos(0.31460871) × R
9.58799999999371e-05 × 0.950917534210786 × 6371000do = 580.869383130228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55146609-0.55156197) × cos(0.31451754) × R
9.58799999999371e-05 × 0.950945742305645 × 6371000du = 580.886614086721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31460871)-sin(0.31451754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950917534210786-0.950945742305645)× R²
abs(0.55156197-0.55146609)×2.82080948590391e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.82080948590391e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.82080948590391e-05× 40589641000000 ar = 337399.541118983m²