↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.54 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.46 m ↓ |
↑ 580.46 m ↓ |
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N 18 |
← 580.56 m → 336 987 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587776184082031 y=0.448799133300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587776184082031 × 216)
floor (0.587776184082031 × 65536)
floor (38520.5)tx = 38520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448799133300781 × 216)
floor (0.448799133300781 × 65536)
floor (29412.5)ty = 29412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38520 / 29412 ti = "16/38520/29412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38520/29412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38520 ÷ 216
38520 ÷ 65536x = 0.5877685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29412 ÷ 216
29412 ÷ 65536y = 0.44879150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5877685546875 × 2 - 1) × π
0.175537109375 × 3.1415926535Λ = 0.55146609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44879150390625 × 2 - 1) × π
0.1024169921875 × 3.1415926535Φ = 0.321752470249817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55146609} λ = 0.55146609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.321752470249817))-π/2
2×atan(1.37954325569333)-π/2
2×0.943568370635376-π/2
1.88713674127075-1.57079632675φ = 0.31634041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55146609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.596680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31634041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.124970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38520 KachelY 29412 0.55146609 0.31634041 31.596680 18.124970 Oben rechts KachelX + 1 38521 KachelY 29412 0.55156197 0.31634041 31.602173 18.124970 Unten links KachelX 38520 KachelY + 1 29413 0.55146609 0.31624930 31.596680 18.119750 Unten rechts KachelX + 1 38521 KachelY + 1 29413 0.55156197 0.31624930 31.602173 18.119750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31634041-0.31624930) × R
9.11100000000054e-05 × 6371000dl = 580.461810000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31634041-0.31624930) × R
9.11100000000054e-05 × 6371000dr = 580.461810000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55146609-0.55156197) × cos(0.31634041) × R
9.58799999999371e-05 × 0.950380243794902 × 6371000do = 580.541178484496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55146609-0.55156197) × cos(0.31624930) × R
9.58799999999371e-05 × 0.95040858331937 × 6371000du = 580.55848972496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31634041)-sin(0.31624930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950380243794902-0.95040858331937)× R²
abs(0.55156197-0.55146609)×2.83395244680129e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.83395244680129e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.83395244680129e-05× 40589641000000 ar = 336987.007732709m²