↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 740.28 m → | N 72 |
→ |
↑ 740.37 m ↓ |
↑ 740.37 m ↓ |
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N 72 |
← 740.55 m → 548 185 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.235137939453125 y=0.203460693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.235137939453125 × 214)
floor (0.235137939453125 × 16384)
floor (3852.5)tx = 3852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203460693359375 × 214)
floor (0.203460693359375 × 16384)
floor (3333.5)ty = 3333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3852 / 3333 ti = "14/3852/3333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3852/3333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3852 ÷ 214
3852 ÷ 16384x = 0.235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3333 ÷ 214
3333 ÷ 16384y = 0.20343017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.235107421875 × 2 - 1) × π
-0.52978515625 × 3.1415926535Λ = -1.66436915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20343017578125 × 2 - 1) × π
0.5931396484375 × 3.1415926535Φ = 1.86340316203082 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66436915} λ = -1.66436915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86340316203082))-π/2
2×atan(6.44563502903049)-π/2
2×1.41687965071306-π/2
2.83375930142612-1.57079632675φ = 1.26296297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66436915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.361328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26296297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.362448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3852 KachelY 3333 -1.66436915 1.26296297 -95.361328 72.362448 Oben rechts KachelX + 1 3853 KachelY 3333 -1.66398566 1.26296297 -95.339355 72.362448 Unten links KachelX 3852 KachelY + 1 3334 -1.66436915 1.26284676 -95.361328 72.355790 Unten rechts KachelX + 1 3853 KachelY + 1 3334 -1.66398566 1.26284676 -95.339355 72.355790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26296297-1.26284676) × R
0.000116210000000061 × 6371000dl = 740.373910000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26296297-1.26284676) × R
0.000116210000000061 × 6371000dr = 740.373910000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66436915--1.66398566) × cos(1.26296297) × R
0.000383489999999931 × 0.302994554974994 × 6371000do = 740.280778004239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66436915--1.66398566) × cos(1.26284676) × R
0.000383489999999931 × 0.303105300162517 × 6371000du = 740.551352284317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26296297)-sin(1.26284676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302994554974994-0.303105300162517)× R²
abs(-1.66398566--1.66436915)×0.000110745187523076× R²
0.000383489999999931×0.000110745187523076× 6371000²
0.000383489999999931×0.000110745187523076× 40589641000000 ar = 548184.737795023m²