↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.94 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.99 m ↓ |
↑ 581.99 m ↓ |
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N 17 |
← 581.95 m → 338 687 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587684631347656 y=0.450096130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587684631347656 × 216)
floor (0.587684631347656 × 65536)
floor (38514.5)tx = 38514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450096130371094 × 216)
floor (0.450096130371094 × 65536)
floor (29497.5)ty = 29497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38514 / 29497 ti = "16/38514/29497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38514/29497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38514 ÷ 216
38514 ÷ 65536x = 0.587677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29497 ÷ 216
29497 ÷ 65536y = 0.450088500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587677001953125 × 2 - 1) × π
0.17535400390625 × 3.1415926535Λ = 0.55089085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450088500976562 × 2 - 1) × π
0.099822998046875 × 3.1415926535Φ = 0.313603197314407 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55089085} λ = 0.55089085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313603197314407))-π/2
2×atan(1.36834666517685)-π/2
2×0.939691042676715-π/2
1.87938208535343-1.57079632675φ = 0.30858576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55089085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.563721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30858576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.680662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38514 KachelY 29497 0.55089085 0.30858576 31.563721 17.680662 Oben rechts KachelX + 1 38515 KachelY 29497 0.55098672 0.30858576 31.569214 17.680662 Unten links KachelX 38514 KachelY + 1 29498 0.55089085 0.30849441 31.563721 17.675428 Unten rechts KachelX + 1 38515 KachelY + 1 29498 0.55098672 0.30849441 31.569214 17.675428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30858576-0.30849441) × R
9.13499999999901e-05 × 6371000dl = 581.990849999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30858576-0.30849441) × R
9.13499999999901e-05 × 6371000dr = 581.990849999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55089085-0.55098672) × cos(0.30858576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952764043498885 × 6371000do = 581.936625464854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55089085-0.55098672) × cos(0.30849441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952791783569377 × 6371000du = 581.953568760649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30858576)-sin(0.30849441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952764043498885-0.952791783569377)× R²
abs(0.55098672-0.55089085)×2.77400704913333e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.77400704913333e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.77400704913333e-05× 40589641000000 ar = 338686.721957515m²