↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.49 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.55 m ↓ |
↑ 568.55 m ↓ |
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N 21 |
← 568.51 m → 323 220 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587623596191406 y=0.438987731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587623596191406 × 216)
floor (0.587623596191406 × 65536)
floor (38510.5)tx = 38510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438987731933594 × 216)
floor (0.438987731933594 × 65536)
floor (28769.5)ty = 28769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38510 / 28769 ti = "16/38510/28769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38510/28769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38510 ÷ 216
38510 ÷ 65536x = 0.587615966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28769 ÷ 216
28769 ÷ 65536y = 0.438980102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587615966796875 × 2 - 1) × π
0.17523193359375 × 3.1415926535Λ = 0.55050736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438980102539062 × 2 - 1) × π
0.122039794921875 × 3.1415926535Φ = 0.383399323161209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55050736} λ = 0.55050736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383399323161209))-π/2
2×atan(1.4672638255289)-π/2
2×0.972566888052588-π/2
1.94513377610518-1.57079632675φ = 0.37433745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55050736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.541748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37433745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.447956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38510 KachelY 28769 0.55050736 0.37433745 31.541748 21.447956 Oben rechts KachelX + 1 38511 KachelY 28769 0.55060323 0.37433745 31.547241 21.447956 Unten links KachelX 38510 KachelY + 1 28770 0.55050736 0.37424821 31.541748 21.442843 Unten rechts KachelX + 1 38511 KachelY + 1 28770 0.55060323 0.37424821 31.547241 21.442843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37433745-0.37424821) × R
8.92399999999904e-05 × 6371000dl = 568.548039999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37433745-0.37424821) × R
8.92399999999904e-05 × 6371000dr = 568.548039999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55050736-0.55060323) × cos(0.37433745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930750091525083 × 6371000do = 568.490772829889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55050736-0.55060323) × cos(0.37424821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930782718955064 × 6371000du = 568.510701265088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37433745)-sin(0.37424821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930750091525083-0.930782718955064)× R²
abs(0.55060323-0.55050736)×3.26274299805585e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26274299805585e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26274299805585e-05× 40589641000000 ar = 323219.980001387m²