↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.53 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.54 m ↓ |
↑ 581.54 m ↓ |
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N 17 |
← 581.55 m → 338 190 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587562561035156 y=0.449729919433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587562561035156 × 216)
floor (0.587562561035156 × 65536)
floor (38506.5)tx = 38506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449729919433594 × 216)
floor (0.449729919433594 × 65536)
floor (29473.5)ty = 29473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38506 / 29473 ti = "16/38506/29473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38506/29473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38506 ÷ 216
38506 ÷ 65536x = 0.587554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29473 ÷ 216
29473 ÷ 65536y = 0.449722290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587554931640625 × 2 - 1) × π
0.17510986328125 × 3.1415926535Λ = 0.55012386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449722290039062 × 2 - 1) × π
0.100555419921875 × 3.1415926535Φ = 0.31590416849617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55012386} λ = 0.55012386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31590416849617))-π/2
2×atan(1.37149881653405)-π/2
2×0.940786800183728-π/2
1.88157360036746-1.57079632675φ = 0.31077727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55012386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.519775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31077727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.806226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38506 KachelY 29473 0.55012386 0.31077727 31.519775 17.806226 Oben rechts KachelX + 1 38507 KachelY 29473 0.55021973 0.31077727 31.525268 17.806226 Unten links KachelX 38506 KachelY + 1 29474 0.55012386 0.31068599 31.519775 17.800996 Unten rechts KachelX + 1 38507 KachelY + 1 29474 0.55021973 0.31068599 31.525268 17.800996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31077727-0.31068599) × R
9.12799999999714e-05 × 6371000dl = 581.544879999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31077727-0.31068599) × R
9.12799999999714e-05 × 6371000dr = 581.544879999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55012386-0.55021973) × cos(0.31077727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952096169307733 × 6371000do = 581.528696077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55012386-0.55021973) × cos(0.31068599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95212407865247 × 6371000du = 581.545742763434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31077727)-sin(0.31068599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952096169307733-0.95212407865247)× R²
abs(0.55021973-0.55012386)×2.79093447368428e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79093447368428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79093447368428e-05× 40589641000000 ar = 338189.992718091m²