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← | N 19 |
← 575.93 m → | N 19 |
→ |
↑ 576 m ↓ |
↑ 576 m ↓ |
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N 19 |
← 575.95 m → 331 741 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587471008300781 y=0.444908142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587471008300781 × 216)
floor (0.587471008300781 × 65536)
floor (38500.5)tx = 38500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444908142089844 × 216)
floor (0.444908142089844 × 65536)
floor (29157.5)ty = 29157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38500 / 29157 ti = "16/38500/29157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38500/29157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38500 ÷ 216
38500 ÷ 65536x = 0.58746337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29157 ÷ 216
29157 ÷ 65536y = 0.444900512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58746337890625 × 2 - 1) × π
0.1749267578125 × 3.1415926535Λ = 0.54954862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444900512695312 × 2 - 1) × π
0.110198974609375 × 3.1415926535Φ = 0.346200289056046 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54954862} λ = 0.54954862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346200289056046))-π/2
2×atan(1.41368573324513)-π/2
2×0.955140631294444-π/2
1.91028126258889-1.57079632675φ = 0.33948494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54954862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.486817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33948494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.451054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38500 KachelY 29157 0.54954862 0.33948494 31.486817 19.451054 Oben rechts KachelX + 1 38501 KachelY 29157 0.54964449 0.33948494 31.492310 19.451054 Unten links KachelX 38500 KachelY + 1 29158 0.54954862 0.33939453 31.486817 19.445874 Unten rechts KachelX + 1 38501 KachelY + 1 29158 0.54964449 0.33939453 31.492310 19.445874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33948494-0.33939453) × R
9.04099999999852e-05 × 6371000dl = 576.002109999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33948494-0.33939453) × R
9.04099999999852e-05 × 6371000dr = 576.002109999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54954862-0.54964449) × cos(0.33948494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942926306332247 × 6371000do = 575.927855918997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54954862-0.54964449) × cos(0.33939453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942956409141628 × 6371000du = 575.94624234681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33948494)-sin(0.33939453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942926306332247-0.942956409141628)× R²
abs(0.54964449-0.54954862)×3.01028093818712e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01028093818712e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01028093818712e-05× 40589641000000 ar = 331740.95575374m²