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← | N 76 |
← 292.53 m → | N 76 |
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↑ 292.56 m ↓ |
↑ 292.56 m ↓ |
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N 76 |
← 292.58 m → 85 589 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117507934570312 y=0.164535522460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117507934570312 × 215)
floor (0.117507934570312 × 32768)
floor (3850.5)tx = 3850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164535522460938 × 215)
floor (0.164535522460938 × 32768)
floor (5391.5)ty = 5391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3850 / 5391 ti = "15/3850/5391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3850/5391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3850 ÷ 215
3850 ÷ 32768x = 0.11749267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5391 ÷ 215
5391 ÷ 32768y = 0.164520263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11749267578125 × 2 - 1) × π
-0.7650146484375 × 3.1415926535Λ = -2.40336440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164520263671875 × 2 - 1) × π
0.67095947265625 × 3.1415926535Φ = 2.10788135009311 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40336440} λ = -2.40336440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10788135009311))-π/2
2×atan(8.23078464777776)-π/2
2×1.44989378675366-π/2
2.89978757350733-1.57079632675φ = 1.32899125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40336440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.702637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32899125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.145590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3850 KachelY 5391 -2.40336440 1.32899125 -137.702637 76.145590 Oben rechts KachelX + 1 3851 KachelY 5391 -2.40317265 1.32899125 -137.691650 76.145590 Unten links KachelX 3850 KachelY + 1 5392 -2.40336440 1.32894533 -137.702637 76.142959 Unten rechts KachelX + 1 3851 KachelY + 1 5392 -2.40317265 1.32894533 -137.691650 76.142959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32899125-1.32894533) × R
4.59200000000326e-05 × 6371000dl = 292.556320000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32899125-1.32894533) × R
4.59200000000326e-05 × 6371000dr = 292.556320000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40336440--2.40317265) × cos(1.32899125) × R
0.000191749999999935 × 0.239455577859996 × 6371000do = 292.528332545103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40336440--2.40317265) × cos(1.32894533) × R
0.000191749999999935 × 0.239500161671703 × 6371000du = 292.582797879399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32899125)-sin(1.32894533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239455577859996-0.239500161671703)× R²
abs(-2.40317265--2.40336440)×4.45838117072717e-05× R²
0.000191749999999935×4.45838117072717e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.45838117072717e-05× 40589641000000 ar = 85588.9795690844m²