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← 33.701 km → | N 30 |
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↑ 33.753 km ↓ |
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N 30 |
← 33.805 km → 1 139.25 km² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.37646484375 y=0.41162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.37646484375 × 210)
floor (0.37646484375 × 1024)
floor (385.5)tx = 385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41162109375 × 210)
floor (0.41162109375 × 1024)
floor (421.5)ty = 421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 385 / 421 ti = "10/385/421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/385/421.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 385 ÷ 210
385 ÷ 1024x = 0.3759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 421 ÷ 210
421 ÷ 1024y = 0.4111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3759765625 × 2 - 1) × π
-0.248046875 × 3.1415926535Λ = -0.77926224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4111328125 × 2 - 1) × π
0.177734375 × 3.1415926535Φ = 0.558369006774414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77926224} λ = -0.77926224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.558369006774414))-π/2
2×atan(1.74781949255849)-π/2
2×1.05111296767502-π/2
2.10222593535004-1.57079632675φ = 0.53142961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77926224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.648437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53142961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.448674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 385 KachelY 421 -0.77926224 0.53142961 -44.648437 30.448674 Oben rechts KachelX + 1 386 KachelY 421 -0.77312632 0.53142961 -44.296875 30.448674 Unten links KachelX 385 KachelY + 1 422 -0.77926224 0.52613172 -44.648437 30.145127 Unten rechts KachelX + 1 386 KachelY + 1 422 -0.77312632 0.52613172 -44.296875 30.145127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53142961-0.52613172) × R
0.00529789000000003 × 6371000dl = 33752.8571900002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53142961-0.52613172) × R
0.00529789000000003 × 6371000dr = 33752.8571900002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77926224--0.77312632) × cos(0.53142961) × R
0.00613591999999996 × 0.862083473545203 × 6371000do = 33700.520871188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77926224--0.77312632) × cos(0.52613172) × R
0.00613591999999996 × 0.864756154813241 × 6371000du = 33805.0011838486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53142961)-sin(0.52613172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862083473545203-0.864756154813241)× R²
abs(-0.77312632--0.77926224)×0.0026726812680381× R²
0.00613591999999996×0.0026726812680381× 6371000²
0.00613591999999996×0.0026726812680381× 40589641000000 ar = 1139254787.41389m²