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← | N 17 |
← 581.35 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.35 m ↓ |
↑ 581.35 m ↓ |
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N 17 |
← 581.37 m → 337 975 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587455749511719 y=0.449516296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587455749511719 × 216)
floor (0.587455749511719 × 65536)
floor (38499.5)tx = 38499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449516296386719 × 216)
floor (0.449516296386719 × 65536)
floor (29459.5)ty = 29459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38499 / 29459 ti = "16/38499/29459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38499/29459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38499 ÷ 216
38499 ÷ 65536x = 0.587448120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29459 ÷ 216
29459 ÷ 65536y = 0.449508666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587448120117188 × 2 - 1) × π
0.174896240234375 × 3.1415926535Λ = 0.54945274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449508666992188 × 2 - 1) × π
0.100982666015625 × 3.1415926535Φ = 0.317246401685532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54945274} λ = 0.54945274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317246401685532))-π/2
2×atan(1.37334092375694)-π/2
2×0.941425636432907-π/2
1.88285127286581-1.57079632675φ = 0.31205495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54945274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.481323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31205495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.879432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38499 KachelY 29459 0.54945274 0.31205495 31.481323 17.879432 Oben rechts KachelX + 1 38500 KachelY 29459 0.54954862 0.31205495 31.486817 17.879432 Unten links KachelX 38499 KachelY + 1 29460 0.54945274 0.31196370 31.481323 17.874203 Unten rechts KachelX + 1 38500 KachelY + 1 29460 0.54954862 0.31196370 31.486817 17.874203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31205495-0.31196370) × R
9.12499999999872e-05 × 6371000dl = 581.353749999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31205495-0.31196370) × R
9.12499999999872e-05 × 6371000dr = 581.353749999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54945274-0.54954862) × cos(0.31205495) × R
9.58800000000481e-05 × 0.951704679316276 × 6371000do = 581.350211883564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54945274-0.54954862) × cos(0.31196370) × R
9.58800000000481e-05 × 0.951732690471754 × 6371000du = 581.367322539345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31205495)-sin(0.31196370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951704679316276-0.951732690471754)× R²
abs(0.54954862-0.54945274)×2.80111554777918e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.80111554777918e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.80111554777918e-05× 40589641000000 ar = 337975.099648298m²