↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.60 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.67 m ↓ |
↑ 581.67 m ↓ |
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N 17 |
← 581.61 m → 338 304 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587440490722656 y=0.449790954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587440490722656 × 216)
floor (0.587440490722656 × 65536)
floor (38498.5)tx = 38498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449790954589844 × 216)
floor (0.449790954589844 × 65536)
floor (29477.5)ty = 29477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38498 / 29477 ti = "16/38498/29477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38498/29477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38498 ÷ 216
38498 ÷ 65536x = 0.587432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29477 ÷ 216
29477 ÷ 65536y = 0.449783325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587432861328125 × 2 - 1) × π
0.17486572265625 × 3.1415926535Λ = 0.54935687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449783325195312 × 2 - 1) × π
0.100433349609375 × 3.1415926535Φ = 0.31552067329921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54935687} λ = 0.54935687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31552067329921))-π/2
2×atan(1.37097295416456)-π/2
2×0.940604227328842-π/2
1.88120845465768-1.57079632675φ = 0.31041213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54935687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.475830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31041213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.785305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38498 KachelY 29477 0.54935687 0.31041213 31.475830 17.785305 Oben rechts KachelX + 1 38499 KachelY 29477 0.54945274 0.31041213 31.481323 17.785305 Unten links KachelX 38498 KachelY + 1 29478 0.54935687 0.31032083 31.475830 17.780074 Unten rechts KachelX + 1 38499 KachelY + 1 29478 0.54945274 0.31032083 31.481323 17.780074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31041213-0.31032083) × R
9.13000000000164e-05 × 6371000dl = 581.672300000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31041213-0.31032083) × R
9.13000000000164e-05 × 6371000dr = 581.672300000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54935687-0.54945274) × cos(0.31041213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952207765195966 × 6371000do = 581.596857480715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54935687-0.54945274) × cos(0.31032083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952235648912316 × 6371000du = 581.613888513644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31041213)-sin(0.31032083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952207765195966-0.952235648912316)× R²
abs(0.54945274-0.54935687)×2.78837163496526e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78837163496526e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78837163496526e-05× 40589641000000 ar = 338303.735238637m²