↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.47 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.46 m ↓ |
↑ 580.46 m ↓ |
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N 18 |
← 580.49 m → 336 947 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587409973144531 y=0.448738098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587409973144531 × 216)
floor (0.587409973144531 × 65536)
floor (38496.5)tx = 38496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448738098144531 × 216)
floor (0.448738098144531 × 65536)
floor (29408.5)ty = 29408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38496 / 29408 ti = "16/38496/29408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38496/29408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38496 ÷ 216
38496 ÷ 65536x = 0.58740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29408 ÷ 216
29408 ÷ 65536y = 0.44873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58740234375 × 2 - 1) × π
0.1748046875 × 3.1415926535Λ = 0.54916512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44873046875 × 2 - 1) × π
0.1025390625 × 3.1415926535Φ = 0.322135965446777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54916512} λ = 0.54916512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322135965446777))-π/2
2×atan(1.38007240536258)-π/2
2×0.943750592890531-π/2
1.88750118578106-1.57079632675φ = 0.31670486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54916512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.464844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31670486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.145852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38496 KachelY 29408 0.54916512 0.31670486 31.464844 18.145852 Oben rechts KachelX + 1 38497 KachelY 29408 0.54926100 0.31670486 31.470337 18.145852 Unten links KachelX 38496 KachelY + 1 29409 0.54916512 0.31661375 31.464844 18.140632 Unten rechts KachelX + 1 38497 KachelY + 1 29409 0.54926100 0.31661375 31.470337 18.140632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31670486-0.31661375) × R
9.11099999999498e-05 × 6371000dl = 580.46180999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31670486-0.31661375) × R
9.11099999999498e-05 × 6371000dr = 580.46180999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54916512-0.54926100) × cos(0.31670486) × R
9.58800000000481e-05 × 0.950266803693645 × 6371000do = 580.471883431424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54916512-0.54926100) × cos(0.31661375) × R
9.58800000000481e-05 × 0.950295174774114 × 6371000du = 580.489213947918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31670486)-sin(0.31661375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950266803693645-0.950295174774114)× R²
abs(0.54926100-0.54916512)×2.83710804692694e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.83710804692694e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.83710804692694e-05× 40589641000000 ar = 336946.790195094m²