↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.08 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.07 m ↓ |
↑ 576.07 m ↓ |
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N 19 |
← 576.10 m → 331 865 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587409973144531 y=0.444984436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587409973144531 × 216)
floor (0.587409973144531 × 65536)
floor (38496.5)tx = 38496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444984436035156 × 216)
floor (0.444984436035156 × 65536)
floor (29162.5)ty = 29162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38496 / 29162 ti = "16/38496/29162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38496/29162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38496 ÷ 216
38496 ÷ 65536x = 0.58740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29162 ÷ 216
29162 ÷ 65536y = 0.444976806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58740234375 × 2 - 1) × π
0.1748046875 × 3.1415926535Λ = 0.54916512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444976806640625 × 2 - 1) × π
0.11004638671875 × 3.1415926535Φ = 0.345720920059845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54916512} λ = 0.54916512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345720920059845))-π/2
2×atan(1.41300821853698)-π/2
2×0.954914608443727-π/2
1.90982921688745-1.57079632675φ = 0.33903289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54916512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.464844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33903289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.425154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38496 KachelY 29162 0.54916512 0.33903289 31.464844 19.425154 Oben rechts KachelX + 1 38497 KachelY 29162 0.54926100 0.33903289 31.470337 19.425154 Unten links KachelX 38496 KachelY + 1 29163 0.54916512 0.33894247 31.464844 19.419973 Unten rechts KachelX + 1 38497 KachelY + 1 29163 0.54926100 0.33894247 31.470337 19.419973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33903289-0.33894247) × R
9.041999999998e-05 × 6371000dl = 576.065819999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33903289-0.33894247) × R
9.041999999998e-05 × 6371000dr = 576.065819999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54916512-0.54926100) × cos(0.33903289) × R
9.58800000000481e-05 × 0.94307674329974 × 6371000do = 576.079824398516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54916512-0.54926100) × cos(0.33894247) × R
9.58800000000481e-05 × 0.943106810893084 × 6371000du = 576.09819123241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33903289)-sin(0.33894247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94307674329974-0.943106810893084)× R²
abs(0.54926100-0.54916512)×3.00675933436745e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.00675933436745e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.00675933436745e-05× 40589641000000 ar = 331865.186906118m²