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← | N 19 |
← 576.02 m → | N 19 |
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↑ 576 m ↓ |
↑ 576 m ↓ |
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N 19 |
← 576.04 m → 331 797 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587409973144531 y=0.444938659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587409973144531 × 216)
floor (0.587409973144531 × 65536)
floor (38496.5)tx = 38496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444938659667969 × 216)
floor (0.444938659667969 × 65536)
floor (29159.5)ty = 29159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38496 / 29159 ti = "16/38496/29159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38496/29159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38496 ÷ 216
38496 ÷ 65536x = 0.58740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29159 ÷ 216
29159 ÷ 65536y = 0.444931030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58740234375 × 2 - 1) × π
0.1748046875 × 3.1415926535Λ = 0.54916512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444931030273438 × 2 - 1) × π
0.110137939453125 × 3.1415926535Φ = 0.346008541457565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54916512} λ = 0.54916512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346008541457565))-π/2
2×atan(1.4134146883877)-π/2
2×0.955050226481167-π/2
1.91010045296233-1.57079632675φ = 0.33930413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54916512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.464844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33930413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.440695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38496 KachelY 29159 0.54916512 0.33930413 31.464844 19.440695 Oben rechts KachelX + 1 38497 KachelY 29159 0.54926100 0.33930413 31.470337 19.440695 Unten links KachelX 38496 KachelY + 1 29160 0.54916512 0.33921372 31.464844 19.435515 Unten rechts KachelX + 1 38497 KachelY + 1 29160 0.54926100 0.33921372 31.470337 19.435515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33930413-0.33921372) × R
9.04099999999852e-05 × 6371000dl = 576.002109999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33930413-0.33921372) × R
9.04099999999852e-05 × 6371000dr = 576.002109999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54916512-0.54926100) × cos(0.33930413) × R
9.58800000000481e-05 × 0.942986500915005 × 6371000do = 576.024699704241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54916512-0.54926100) × cos(0.33921372) × R
9.58800000000481e-05 × 0.943016588309602 × 6371000du = 576.043078633761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33930413)-sin(0.33921372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942986500915005-0.943016588309602)× R²
abs(0.54926100-0.54916512)×3.00873945972002e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.00873945972002e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.00873945972002e-05× 40589641000000 ar = 331796.735818746m²