↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.41 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.38 m ↓ |
↑ 576.38 m ↓ |
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N 19 |
← 576.43 m → 332 239 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587333679199219 y=0.445259094238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587333679199219 × 216)
floor (0.587333679199219 × 65536)
floor (38491.5)tx = 38491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445259094238281 × 216)
floor (0.445259094238281 × 65536)
floor (29180.5)ty = 29180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38491 / 29180 ti = "16/38491/29180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38491/29180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38491 ÷ 216
38491 ÷ 65536x = 0.587326049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29180 ÷ 216
29180 ÷ 65536y = 0.44525146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587326049804688 × 2 - 1) × π
0.174652099609375 × 3.1415926535Λ = 0.54868575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44525146484375 × 2 - 1) × π
0.1094970703125 × 3.1415926535Φ = 0.343995191673523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54868575} λ = 0.54868575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343995191673523))-π/2
2×atan(1.41057185300138)-π/2
2×0.954100628086607-π/2
1.90820125617321-1.57079632675φ = 0.33740493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54868575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.437378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33740493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.331878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38491 KachelY 29180 0.54868575 0.33740493 31.437378 19.331878 Oben rechts KachelX + 1 38492 KachelY 29180 0.54878163 0.33740493 31.442871 19.331878 Unten links KachelX 38491 KachelY + 1 29181 0.54868575 0.33731446 31.437378 19.326695 Unten rechts KachelX + 1 38492 KachelY + 1 29181 0.54878163 0.33731446 31.442871 19.326695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33740493-0.33731446) × R
9.04700000000092e-05 × 6371000dl = 576.384370000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33740493-0.33731446) × R
9.04700000000092e-05 × 6371000dr = 576.384370000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54868575-0.54878163) × cos(0.33740493) × R
9.58800000000481e-05 × 0.943616912468985 × 6371000do = 576.409787534999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54868575-0.54878163) × cos(0.33731446) × R
9.58800000000481e-05 × 0.943646857747007 × 6371000du = 576.428079652398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33740493)-sin(0.33731446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943616912468985-0.943646857747007)× R²
abs(0.54878163-0.54868575)×2.99452780224696e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.99452780224696e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.99452780224696e-05× 40589641000000 ar = 332238.864122187m²