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← | N 19 |
← 576.04 m → | N 19 |
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↑ 576 m ↓ |
↑ 576 m ↓ |
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N 19 |
← 576.06 m → 331 807 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587333679199219 y=0.444953918457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587333679199219 × 216)
floor (0.587333679199219 × 65536)
floor (38491.5)tx = 38491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444953918457031 × 216)
floor (0.444953918457031 × 65536)
floor (29160.5)ty = 29160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38491 / 29160 ti = "16/38491/29160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38491/29160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38491 ÷ 216
38491 ÷ 65536x = 0.587326049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29160 ÷ 216
29160 ÷ 65536y = 0.4449462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587326049804688 × 2 - 1) × π
0.174652099609375 × 3.1415926535Λ = 0.54868575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4449462890625 × 2 - 1) × π
0.110107421875 × 3.1415926535Φ = 0.345912667658325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54868575} λ = 0.54868575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345912667658325))-π/2
2×atan(1.41327918544732)-π/2
2×0.9550050219107-π/2
1.9100100438214-1.57079632675φ = 0.33921372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54868575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.437378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33921372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.435515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38491 KachelY 29160 0.54868575 0.33921372 31.437378 19.435515 Oben rechts KachelX + 1 38492 KachelY 29160 0.54878163 0.33921372 31.442871 19.435515 Unten links KachelX 38491 KachelY + 1 29161 0.54868575 0.33912331 31.437378 19.430334 Unten rechts KachelX + 1 38492 KachelY + 1 29161 0.54878163 0.33912331 31.442871 19.430334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33921372-0.33912331) × R
9.04099999999852e-05 × 6371000dl = 576.002109999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33921372-0.33912331) × R
9.04099999999852e-05 × 6371000dr = 576.002109999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54868575-0.54878163) × cos(0.33921372) × R
9.58800000000481e-05 × 0.943016588309602 × 6371000do = 576.043078633761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54868575-0.54878163) × cos(0.33912331) × R
9.58800000000481e-05 × 0.943046667996012 × 6371000du = 576.061452854722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33921372)-sin(0.33912331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943016588309602-0.943046667996012)× R²
abs(0.54878163-0.54868575)×3.00796864097785e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.00796864097785e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.00796864097785e-05× 40589641000000 ar = 331807.320764865m²