↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.36 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.40 m ↓ |
↑ 580.40 m ↓ |
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N 18 |
← 580.38 m → 336 844 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587318420410156 y=0.448692321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587318420410156 × 216)
floor (0.587318420410156 × 65536)
floor (38490.5)tx = 38490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448692321777344 × 216)
floor (0.448692321777344 × 65536)
floor (29405.5)ty = 29405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38490 / 29405 ti = "16/38490/29405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38490/29405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38490 ÷ 216
38490 ÷ 65536x = 0.587310791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29405 ÷ 216
29405 ÷ 65536y = 0.448684692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587310791015625 × 2 - 1) × π
0.17462158203125 × 3.1415926535Λ = 0.54858988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448684692382812 × 2 - 1) × π
0.102630615234375 × 3.1415926535Φ = 0.322423586844498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54858988} λ = 0.54858988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322423586844498))-π/2
2×atan(1.38046940080622)-π/2
2×0.943887245301542-π/2
1.88777449060308-1.57079632675φ = 0.31697816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54858988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.431885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31697816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.161511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38490 KachelY 29405 0.54858988 0.31697816 31.431885 18.161511 Oben rechts KachelX + 1 38491 KachelY 29405 0.54868575 0.31697816 31.437378 18.161511 Unten links KachelX 38490 KachelY + 1 29406 0.54858988 0.31688706 31.431885 18.156291 Unten rechts KachelX + 1 38491 KachelY + 1 29406 0.54868575 0.31688706 31.437378 18.156291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31697816-0.31688706) × R
9.11000000000106e-05 × 6371000dl = 580.398100000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31697816-0.31688706) × R
9.11000000000106e-05 × 6371000dr = 580.398100000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54858988-0.54868575) × cos(0.31697816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950181652474909 × 6371000do = 580.359332610052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54858988-0.54868575) × cos(0.31688706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950210044100559 × 6371000du = 580.376673867769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31697816)-sin(0.31688706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950181652474909-0.950210044100559)× R²
abs(0.54868575-0.54858988)×2.83916256498262e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83916256498262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83916256498262e-05× 40589641000000 ar = 336844.486613655m²