↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.91 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.87 m ↓ |
↑ 575.87 m ↓ |
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N 19 |
← 575.93 m → 331 660 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587257385253906 y=0.444847106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587257385253906 × 216)
floor (0.587257385253906 × 65536)
floor (38486.5)tx = 38486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444847106933594 × 216)
floor (0.444847106933594 × 65536)
floor (29153.5)ty = 29153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38486 / 29153 ti = "16/38486/29153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38486/29153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38486 ÷ 216
38486 ÷ 65536x = 0.587249755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29153 ÷ 216
29153 ÷ 65536y = 0.444839477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587249755859375 × 2 - 1) × π
0.17449951171875 × 3.1415926535Λ = 0.54820638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444839477539062 × 2 - 1) × π
0.110321044921875 × 3.1415926535Φ = 0.346583784253006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54820638} λ = 0.54820638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346583784253006))-π/2
2×atan(1.41422797890149)-π/2
2×0.955321423601317-π/2
1.91064284720263-1.57079632675φ = 0.33984652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54820638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.409912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33984652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.471771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38486 KachelY 29153 0.54820638 0.33984652 31.409912 19.471771 Oben rechts KachelX + 1 38487 KachelY 29153 0.54830226 0.33984652 31.415405 19.471771 Unten links KachelX 38486 KachelY + 1 29154 0.54820638 0.33975613 31.409912 19.466592 Unten rechts KachelX + 1 38487 KachelY + 1 29154 0.54830226 0.33975613 31.415405 19.466592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33984652-0.33975613) × R
9.03899999999958e-05 × 6371000dl = 575.874689999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33984652-0.33975613) × R
9.03899999999958e-05 × 6371000dr = 575.874689999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54820638-0.54830226) × cos(0.33984652) × R
9.58800000000481e-05 × 0.942805838023231 × 6371000do = 575.91434150942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54820638-0.54830226) × cos(0.33975613) × R
9.58800000000481e-05 × 0.942835964990676 × 6371000du = 575.932744612072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33984652)-sin(0.33975613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942805838023231-0.942835964990676)× R²
abs(0.54830226-0.54820638)×3.01269674453097e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.01269674453097e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.01269674453097e-05× 40589641000000 ar = 331659.792049548m²