↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.71 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.68 m ↓ |
↑ 575.68 m ↓ |
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N 19 |
← 575.73 m → 331 433 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587211608886719 y=0.444679260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587211608886719 × 216)
floor (0.587211608886719 × 65536)
floor (38483.5)tx = 38483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444679260253906 × 216)
floor (0.444679260253906 × 65536)
floor (29142.5)ty = 29142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38483 / 29142 ti = "16/38483/29142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38483/29142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38483 ÷ 216
38483 ÷ 65536x = 0.587203979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29142 ÷ 216
29142 ÷ 65536y = 0.444671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587203979492188 × 2 - 1) × π
0.174407958984375 × 3.1415926535Λ = 0.54791876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444671630859375 × 2 - 1) × π
0.11065673828125 × 3.1415926535Φ = 0.347638396044647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54791876} λ = 0.54791876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347638396044647))-π/2
2×atan(1.4157202271371)-π/2
2×0.955818483221373-π/2
1.91163696644275-1.57079632675φ = 0.34084064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54791876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.393432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34084064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.528730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38483 KachelY 29142 0.54791876 0.34084064 31.393432 19.528730 Oben rechts KachelX + 1 38484 KachelY 29142 0.54801464 0.34084064 31.398926 19.528730 Unten links KachelX 38483 KachelY + 1 29143 0.54791876 0.34075028 31.393432 19.523553 Unten rechts KachelX + 1 38484 KachelY + 1 29143 0.54801464 0.34075028 31.398926 19.523553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34084064-0.34075028) × R
9.0359999999956e-05 × 6371000dl = 575.68355999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34084064-0.34075028) × R
9.0359999999956e-05 × 6371000dr = 575.68355999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54791876-0.54801464) × cos(0.34084064) × R
9.58800000000481e-05 × 0.942473989861383 × 6371000do = 575.71163156862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54791876-0.54801464) × cos(0.34075028) × R
9.58800000000481e-05 × 0.942504191508577 × 6371000du = 575.730080289507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34084064)-sin(0.34075028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942473989861383-0.942504191508577)× R²
abs(0.54801464-0.54791876)×3.0201647193473e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.0201647193473e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.0201647193473e-05× 40589641000000 ar = 331433.032132852m²