↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.63 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.68 m ↓ |
↑ 575.68 m ↓ |
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N 19 |
← 575.65 m → 331 388 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587181091308594 y=0.444664001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587181091308594 × 216)
floor (0.587181091308594 × 65536)
floor (38481.5)tx = 38481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444664001464844 × 216)
floor (0.444664001464844 × 65536)
floor (29141.5)ty = 29141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38481 / 29141 ti = "16/38481/29141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38481/29141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38481 ÷ 216
38481 ÷ 65536x = 0.587173461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29141 ÷ 216
29141 ÷ 65536y = 0.444656372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587173461914062 × 2 - 1) × π
0.174346923828125 × 3.1415926535Λ = 0.54772702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444656372070312 × 2 - 1) × π
0.110687255859375 × 3.1415926535Φ = 0.347734269843887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54772702} λ = 0.54772702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347734269843887))-π/2
2×atan(1.41585596412064)-π/2
2×0.955863661778404-π/2
1.91172732355681-1.57079632675φ = 0.34093100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54772702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.382447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34093100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.533907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38481 KachelY 29141 0.54772702 0.34093100 31.382447 19.533907 Oben rechts KachelX + 1 38482 KachelY 29141 0.54782289 0.34093100 31.387940 19.533907 Unten links KachelX 38481 KachelY + 1 29142 0.54772702 0.34084064 31.382447 19.528730 Unten rechts KachelX + 1 38482 KachelY + 1 29142 0.54782289 0.34084064 31.387940 19.528730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34093100-0.34084064) × R
9.03600000000115e-05 × 6371000dl = 575.683560000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34093100-0.34084064) × R
9.03600000000115e-05 × 6371000dr = 575.683560000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54772702-0.54782289) × cos(0.34093100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942443780518956 × 6371000do = 575.63313505353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54772702-0.54782289) × cos(0.34084064) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942473989861383 × 6371000du = 575.651586550424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34093100)-sin(0.34084064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942443780518956-0.942473989861383)× R²
abs(0.54782289-0.54772702)×3.02093424273675e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02093424273675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02093424273675e-05× 40589641000000 ar = 331387.843778849m²