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← | N 19 |
← 575.75 m → | N 19 |
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↑ 575.75 m ↓ |
↑ 575.75 m ↓ |
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N 19 |
← 575.77 m → 331 491 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587165832519531 y=0.444709777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587165832519531 × 216)
floor (0.587165832519531 × 65536)
floor (38480.5)tx = 38480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444709777832031 × 216)
floor (0.444709777832031 × 65536)
floor (29144.5)ty = 29144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38480 / 29144 ti = "16/38480/29144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38480/29144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38480 ÷ 216
38480 ÷ 65536x = 0.587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29144 ÷ 216
29144 ÷ 65536y = 0.4447021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587158203125 × 2 - 1) × π
0.17431640625 × 3.1415926535Λ = 0.54763114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4447021484375 × 2 - 1) × π
0.110595703125 × 3.1415926535Φ = 0.347446648446167 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54763114} λ = 0.54763114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347446648446167))-π/2
2×atan(1.41544879220775)-π/2
2×0.955728121763829-π/2
1.91145624352766-1.57079632675φ = 0.34065992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54763114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.376953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34065992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.518376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38480 KachelY 29144 0.54763114 0.34065992 31.376953 19.518376 Oben rechts KachelX + 1 38481 KachelY 29144 0.54772702 0.34065992 31.382447 19.518376 Unten links KachelX 38480 KachelY + 1 29145 0.54763114 0.34056955 31.376953 19.513198 Unten rechts KachelX + 1 38481 KachelY + 1 29145 0.54772702 0.34056955 31.382447 19.513198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34065992-0.34056955) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dl = 575.74727000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34065992-0.34056955) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dr = 575.74727000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54763114-0.54772702) × cos(0.34065992) × R
9.58799999999371e-05 × 0.94253438546029 × 6371000do = 575.748524308931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54763114-0.54772702) × cos(0.34056955) × R
9.58799999999371e-05 × 0.942564575056516 × 6371000du = 575.766965668466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34065992)-sin(0.34056955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94253438546029-0.942564575056516)× R²
abs(0.54772702-0.54763114)×3.01895962262488e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.01895962262488e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.01895962262488e-05× 40589641000000 ar = 331490.950084238m²