↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.04 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.05 m ↓ |
↑ 575.05 m ↓ |
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N 19 |
← 575.06 m → 330 680 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587150573730469 y=0.444175720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587150573730469 × 216)
floor (0.587150573730469 × 65536)
floor (38479.5)tx = 38479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444175720214844 × 216)
floor (0.444175720214844 × 65536)
floor (29109.5)ty = 29109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38479 / 29109 ti = "16/38479/29109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38479/29109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38479 ÷ 216
38479 ÷ 65536x = 0.587142944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29109 ÷ 216
29109 ÷ 65536y = 0.444168090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587142944335938 × 2 - 1) × π
0.174285888671875 × 3.1415926535Λ = 0.54753527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444168090820312 × 2 - 1) × π
0.111663818359375 × 3.1415926535Φ = 0.350802231419571 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54753527} λ = 0.54753527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350802231419571))-π/2
2×atan(1.42020642592774)-π/2
2×0.95730860916705-π/2
1.9146172183341-1.57079632675φ = 0.34382089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54753527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.371460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34382089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.699486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38479 KachelY 29109 0.54753527 0.34382089 31.371460 19.699486 Oben rechts KachelX + 1 38480 KachelY 29109 0.54763114 0.34382089 31.376953 19.699486 Unten links KachelX 38479 KachelY + 1 29110 0.54753527 0.34373063 31.371460 19.694314 Unten rechts KachelX + 1 38480 KachelY + 1 29110 0.54763114 0.34373063 31.376953 19.694314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34382089-0.34373063) × R
9.02600000000087e-05 × 6371000dl = 575.046460000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34382089-0.34373063) × R
9.02600000000087e-05 × 6371000dr = 575.046460000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54753527-0.54763114) × cos(0.34382089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941473569409511 × 6371000do = 575.040541973563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54753527-0.54763114) × cos(0.34373063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941503991029994 × 6371000du = 575.059123127298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34382089)-sin(0.34373063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941473569409511-0.941503991029994)× R²
abs(0.54763114-0.54753527)×3.04216204830565e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04216204830565e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04216204830565e-05× 40589641000000 ar = 330680.370756114m²