↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.55 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.49 m ↓ |
↑ 575.49 m ↓ |
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N 19 |
← 575.56 m → 331 227 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587089538574219 y=0.444541931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587089538574219 × 216)
floor (0.587089538574219 × 65536)
floor (38475.5)tx = 38475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444541931152344 × 216)
floor (0.444541931152344 × 65536)
floor (29133.5)ty = 29133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38475 / 29133 ti = "16/38475/29133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38475/29133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38475 ÷ 216
38475 ÷ 65536x = 0.587081909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29133 ÷ 216
29133 ÷ 65536y = 0.444534301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587081909179688 × 2 - 1) × π
0.174163818359375 × 3.1415926535Λ = 0.54715177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444534301757812 × 2 - 1) × π
0.110931396484375 × 3.1415926535Φ = 0.348501260237808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54715177} λ = 0.54715177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348501260237808))-π/2
2×atan(1.4169423286066)-π/2
2×0.956225038070321-π/2
1.91245007614064-1.57079632675φ = 0.34165375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54715177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.349487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34165375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.575318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38475 KachelY 29133 0.54715177 0.34165375 31.349487 19.575318 Oben rechts KachelX + 1 38476 KachelY 29133 0.54724765 0.34165375 31.354981 19.575318 Unten links KachelX 38475 KachelY + 1 29134 0.54715177 0.34156342 31.349487 19.570142 Unten rechts KachelX + 1 38476 KachelY + 1 29134 0.54724765 0.34156342 31.354981 19.570142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34165375-0.34156342) × R
9.03299999999718e-05 × 6371000dl = 575.492429999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34165375-0.34156342) × R
9.03299999999718e-05 × 6371000dr = 575.492429999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54715177-0.54724765) × cos(0.34165375) × R
9.58799999999371e-05 × 0.942201872336684 × 6371000do = 575.545408175257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54715177-0.54724765) × cos(0.34156342) × R
9.58799999999371e-05 × 0.942232133172211 × 6371000du = 575.563893051425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34165375)-sin(0.34156342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942201872336684-0.942232133172211)× R²
abs(0.54724765-0.54715177)×3.02608355268186e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.02608355268186e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.02608355268186e-05× 40589641000000 ar = 331227.344704455m²