↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.52 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.56 m ↓ |
↑ 575.56 m ↓ |
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N 19 |
← 575.54 m → 331 251 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587043762207031 y=0.444572448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587043762207031 × 216)
floor (0.587043762207031 × 65536)
floor (38472.5)tx = 38472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444572448730469 × 216)
floor (0.444572448730469 × 65536)
floor (29135.5)ty = 29135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38472 / 29135 ti = "16/38472/29135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38472/29135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38472 ÷ 216
38472 ÷ 65536x = 0.5870361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29135 ÷ 216
29135 ÷ 65536y = 0.444564819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5870361328125 × 2 - 1) × π
0.174072265625 × 3.1415926535Λ = 0.54686415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444564819335938 × 2 - 1) × π
0.110870361328125 × 3.1415926535Φ = 0.348309512639328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54686415} λ = 0.54686415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348309512639328))-π/2
2×atan(1.4166706593647)-π/2
2×0.956134702695908-π/2
1.91226940539182-1.57079632675φ = 0.34147308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54686415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.333008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34147308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.564966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38472 KachelY 29135 0.54686415 0.34147308 31.333008 19.564966 Oben rechts KachelX + 1 38473 KachelY 29135 0.54696002 0.34147308 31.338501 19.564966 Unten links KachelX 38472 KachelY + 1 29136 0.54686415 0.34138274 31.333008 19.559790 Unten rechts KachelX + 1 38473 KachelY + 1 29136 0.54696002 0.34138274 31.338501 19.559790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34147308-0.34138274) × R
9.03399999999666e-05 × 6371000dl = 575.556139999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34147308-0.34138274) × R
9.03399999999666e-05 × 6371000dr = 575.556139999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54686415-0.54696002) × cos(0.34147308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942262389668341 × 6371000do = 575.522343740385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54686415-0.54696002) × cos(0.34138274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942292638474371 × 6371000du = 575.540819341165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34147308)-sin(0.34138274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942262389668341-0.942292638474371)× R²
abs(0.54696002-0.54686415)×3.02488060295314e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02488060295314e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02488060295314e-05× 40589641000000 ar = 331250.735745049m²