↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 570.01 m → | N 21 |
→ |
↑ 570.01 m ↓ |
↑ 570.01 m ↓ |
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N 21 |
← 570.03 m → 324 921 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587013244628906 y=0.440116882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587013244628906 × 216)
floor (0.587013244628906 × 65536)
floor (38470.5)tx = 38470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440116882324219 × 216)
floor (0.440116882324219 × 65536)
floor (28843.5)ty = 28843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38470 / 28843 ti = "16/38470/28843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38470/28843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38470 ÷ 216
38470 ÷ 65536x = 0.587005615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28843 ÷ 216
28843 ÷ 65536y = 0.440109252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587005615234375 × 2 - 1) × π
0.17401123046875 × 3.1415926535Λ = 0.54667240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440109252929688 × 2 - 1) × π
0.119781494140625 × 3.1415926535Φ = 0.376304662017441 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54667240} λ = 0.54667240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376304662017441))-π/2
2×atan(1.45689092549296)-π/2
2×0.96926094754867-π/2
1.93852189509734-1.57079632675φ = 0.36772557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54667240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.322021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36772557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.069123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38470 KachelY 28843 0.54667240 0.36772557 31.322021 21.069123 Oben rechts KachelX + 1 38471 KachelY 28843 0.54676828 0.36772557 31.327515 21.069123 Unten links KachelX 38470 KachelY + 1 28844 0.54667240 0.36763610 31.322021 21.063997 Unten rechts KachelX + 1 38471 KachelY + 1 28844 0.54676828 0.36763610 31.327515 21.063997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36772557-0.36763610) × R
8.94699999999804e-05 × 6371000dl = 570.013369999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36772557-0.36763610) × R
8.94699999999804e-05 × 6371000dr = 570.013369999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54667240-0.54676828) × cos(0.36772557) × R
9.58800000000481e-05 × 0.933147402405374 × 6371000do = 570.014471817764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54667240-0.54676828) × cos(0.36763610) × R
9.58800000000481e-05 × 0.933179562597318 × 6371000du = 570.034116918611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36772557)-sin(0.36763610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933147402405374-0.933179562597318)× R²
abs(0.54676828-0.54667240)×3.21601919446302e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.21601919446302e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.21601919446302e-05× 40589641000000 ar = 324921.469231325m²