↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.29 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.32 m ↓ |
↑ 586.32 m ↓ |
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N 16 |
← 586.30 m → 343 759 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586952209472656 y=0.454154968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586952209472656 × 216)
floor (0.586952209472656 × 65536)
floor (38466.5)tx = 38466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454154968261719 × 216)
floor (0.454154968261719 × 65536)
floor (29763.5)ty = 29763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38466 / 29763 ti = "16/38466/29763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38466/29763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38466 ÷ 216
38466 ÷ 65536x = 0.586944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29763 ÷ 216
29763 ÷ 65536y = 0.454147338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586944580078125 × 2 - 1) × π
0.17388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.54628891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454147338867188 × 2 - 1) × π
0.091705322265625 × 3.1415926535Φ = 0.288100766716538 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54628891} λ = 0.54628891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288100766716538))-π/2
2×atan(1.33389170923925)-π/2
2×0.927496179463257-π/2
1.85499235892651-1.57079632675φ = 0.28419603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54628891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.300049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28419603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.283233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38466 KachelY 29763 0.54628891 0.28419603 31.300049 16.283233 Oben rechts KachelX + 1 38467 KachelY 29763 0.54638478 0.28419603 31.305542 16.283233 Unten links KachelX 38466 KachelY + 1 29764 0.54628891 0.28410400 31.300049 16.277960 Unten rechts KachelX + 1 38467 KachelY + 1 29764 0.54638478 0.28410400 31.305542 16.277960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28419603-0.28410400) × R
9.20299999999652e-05 × 6371000dl = 586.323129999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28419603-0.28410400) × R
9.20299999999652e-05 × 6371000dr = 586.323129999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54628891-0.54638478) × cos(0.28419603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959887384642008 × 6371000do = 586.287475116611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54628891-0.54638478) × cos(0.28410400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959913184484216 × 6371000du = 586.3032333447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28419603)-sin(0.28410400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959887384642008-0.959913184484216)× R²
abs(0.54638478-0.54628891)×2.5799842207741e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.5799842207741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.5799842207741e-05× 40589641000000 ar = 343758.527439496m²