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← | N 19 |
← 575.43 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.43 m ↓ |
↑ 575.43 m ↓ |
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N 19 |
← 575.45 m → 331 124 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586952209472656 y=0.444496154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586952209472656 × 216)
floor (0.586952209472656 × 65536)
floor (38466.5)tx = 38466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444496154785156 × 216)
floor (0.444496154785156 × 65536)
floor (29130.5)ty = 29130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38466 / 29130 ti = "16/38466/29130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38466/29130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38466 ÷ 216
38466 ÷ 65536x = 0.586944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29130 ÷ 216
29130 ÷ 65536y = 0.444488525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586944580078125 × 2 - 1) × π
0.17388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.54628891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444488525390625 × 2 - 1) × π
0.11102294921875 × 3.1415926535Φ = 0.348788881635529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54628891} λ = 0.54628891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348788881635529))-π/2
2×atan(1.4173499301543)-π/2
2×0.956360530249876-π/2
1.91272106049975-1.57079632675φ = 0.34192473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54628891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.300049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34192473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.590844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38466 KachelY 29130 0.54628891 0.34192473 31.300049 19.590844 Oben rechts KachelX + 1 38467 KachelY 29130 0.54638478 0.34192473 31.305542 19.590844 Unten links KachelX 38466 KachelY + 1 29131 0.54628891 0.34183441 31.300049 19.585669 Unten rechts KachelX + 1 38467 KachelY + 1 29131 0.54638478 0.34183441 31.305542 19.585669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34192473-0.34183441) × R
9.03200000000326e-05 × 6371000dl = 575.428720000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34192473-0.34183441) × R
9.03200000000326e-05 × 6371000dr = 575.428720000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54628891-0.54638478) × cos(0.34192473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942111047056675 × 6371000do = 575.429905524099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54628891-0.54638478) × cos(0.34183441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942141327602164 × 6371000du = 575.448400510953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34192473)-sin(0.34183441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942111047056675-0.942141327602164)× R²
abs(0.54638478-0.54628891)×3.02805454892585e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02805454892585e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02805454892585e-05× 40589641000000 ar = 331124.215483947m²