↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.36 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.32 m ↓ |
↑ 586.32 m ↓ |
|||
N 16 |
← 586.38 m → 343 804 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586936950683594 y=0.454170227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586936950683594 × 216)
floor (0.586936950683594 × 65536)
floor (38465.5)tx = 38465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454170227050781 × 216)
floor (0.454170227050781 × 65536)
floor (29764.5)ty = 29764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38465 / 29764 ti = "16/38465/29764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38465/29764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38465 ÷ 216
38465 ÷ 65536x = 0.586929321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29764 ÷ 216
29764 ÷ 65536y = 0.45416259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586929321289062 × 2 - 1) × π
0.173858642578125 × 3.1415926535Λ = 0.54619303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45416259765625 × 2 - 1) × π
0.0916748046875 × 3.1415926535Φ = 0.288004892917297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54619303} λ = 0.54619303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288004892917297))-π/2
2×atan(1.33376383010353)-π/2
2×0.927450164819674-π/2
1.85490032963935-1.57079632675φ = 0.28410400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54619303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.294555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28410400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.277960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38465 KachelY 29764 0.54619303 0.28410400 31.294555 16.277960 Oben rechts KachelX + 1 38466 KachelY 29764 0.54628891 0.28410400 31.300049 16.277960 Unten links KachelX 38465 KachelY + 1 29765 0.54619303 0.28401197 31.294555 16.272687 Unten rechts KachelX + 1 38466 KachelY + 1 29765 0.54628891 0.28401197 31.300049 16.272687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28410400-0.28401197) × R
9.20300000000207e-05 × 6371000dl = 586.323130000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28410400-0.28401197) × R
9.20300000000207e-05 × 6371000dr = 586.323130000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54619303-0.54628891) × cos(0.28410400) × R
9.58800000000481e-05 × 0.959913184484216 × 6371000do = 586.364389413991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54619303-0.54628891) × cos(0.28401197) × R
9.58800000000481e-05 × 0.959938976196419 × 6371000du = 586.380144319562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28410400)-sin(0.28401197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959913184484216-0.959938976196419)× R²
abs(0.54628891-0.54619303)×2.57917122030715e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.57917122030715e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.57917122030715e-05× 40589641000000 ar = 343803.623097365m²