↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 1 261.87 m → | N 58 |
→ |
↑ 1 262.03 m ↓ |
↑ 1 262.03 m ↓ |
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N 58 |
← 1 262.28 m → 1 592 775 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234771728515625 y=0.296417236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234771728515625 × 214)
floor (0.234771728515625 × 16384)
floor (3846.5)tx = 3846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296417236328125 × 214)
floor (0.296417236328125 × 16384)
floor (4856.5)ty = 4856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3846 / 4856 ti = "14/3846/4856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3846/4856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3846 ÷ 214
3846 ÷ 16384x = 0.2347412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4856 ÷ 214
4856 ÷ 16384y = 0.29638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2347412109375 × 2 - 1) × π
-0.530517578125 × 3.1415926535Λ = -1.66667013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29638671875 × 2 - 1) × π
0.4072265625 × 3.1415926535Φ = 1.27933997706006 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66667013} λ = -1.66667013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27933997706006))-π/2
2×atan(3.59426664407396)-π/2
2×1.29943816950722-π/2
2.59887633901444-1.57079632675φ = 1.02808001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66667013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.493164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02808001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.904646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3846 KachelY 4856 -1.66667013 1.02808001 -95.493164 58.904646 Oben rechts KachelX + 1 3847 KachelY 4856 -1.66628663 1.02808001 -95.471191 58.904646 Unten links KachelX 3846 KachelY + 1 4857 -1.66667013 1.02788192 -95.493164 58.893296 Unten rechts KachelX + 1 3847 KachelY + 1 4857 -1.66628663 1.02788192 -95.471191 58.893296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02808001-1.02788192) × R
0.00019809000000004 × 6371000dl = 1262.03139000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02808001-1.02788192) × R
0.00019809000000004 × 6371000dr = 1262.03139000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66667013--1.66628663) × cos(1.02808001) × R
0.00038349999999987 × 0.516463900540993 × 6371000do = 1261.86514421752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66667013--1.66628663) × cos(1.02788192) × R
0.00038349999999987 × 0.516633516649356 × 6371000du = 1262.27956360834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02808001)-sin(1.02788192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516463900540993-0.516633516649356)× R²
abs(-1.66628663--1.66667013)×0.000169616108362303× R²
0.00038349999999987×0.000169616108362303× 6371000²
0.00038349999999987×0.000169616108362303× 40589641000000 ar = 1592774.9322983m²