↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.54 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.59 m ↓ |
↑ 570.59 m ↓ |
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N 20 |
← 570.56 m → 325 550 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586753845214844 y=0.440574645996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586753845214844 × 216)
floor (0.586753845214844 × 65536)
floor (38453.5)tx = 38453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440574645996094 × 216)
floor (0.440574645996094 × 65536)
floor (28873.5)ty = 28873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38453 / 28873 ti = "16/38453/28873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38453/28873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38453 ÷ 216
38453 ÷ 65536x = 0.586746215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28873 ÷ 216
28873 ÷ 65536y = 0.440567016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586746215820312 × 2 - 1) × π
0.173492431640625 × 3.1415926535Λ = 0.54504255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440567016601562 × 2 - 1) × π
0.118865966796875 × 3.1415926535Φ = 0.373428448040237 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54504255} λ = 0.54504255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373428448040237))-π/2
2×atan(1.45270661581938)-π/2
2×0.967918289337049-π/2
1.9358365786741-1.57079632675φ = 0.36504025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54504255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.228638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36504025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.915266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38453 KachelY 28873 0.54504255 0.36504025 31.228638 20.915266 Oben rechts KachelX + 1 38454 KachelY 28873 0.54513842 0.36504025 31.234131 20.915266 Unten links KachelX 38453 KachelY + 1 28874 0.54504255 0.36495069 31.228638 20.910134 Unten rechts KachelX + 1 38454 KachelY + 1 28874 0.54513842 0.36495069 31.234131 20.910134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36504025-0.36495069) × R
8.95599999999885e-05 × 6371000dl = 570.586759999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36504025-0.36495069) × R
8.95599999999885e-05 × 6371000dr = 570.586759999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54504255-0.54513842) × cos(0.36504025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934109393198905 × 6371000do = 570.542593208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54504255-0.54513842) × cos(0.36495069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934141361198727 × 6371000du = 570.562118871322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36504025)-sin(0.36495069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934109393198905-0.934141361198727)× R²
abs(0.54513842-0.54504255)×3.19679998219691e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19679998219691e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19679998219691e-05× 40589641000000 ar = 325549.620460779m²