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← | N 19 |
← 575.19 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.24 m ↓ |
↑ 575.24 m ↓ |
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N 19 |
← 575.21 m → 330 876 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586540222167969 y=0.444297790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586540222167969 × 216)
floor (0.586540222167969 × 65536)
floor (38439.5)tx = 38439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444297790527344 × 216)
floor (0.444297790527344 × 65536)
floor (29117.5)ty = 29117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38439 / 29117 ti = "16/38439/29117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38439/29117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38439 ÷ 216
38439 ÷ 65536x = 0.586532592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29117 ÷ 216
29117 ÷ 65536y = 0.444290161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586532592773438 × 2 - 1) × π
0.173065185546875 × 3.1415926535Λ = 0.54370032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444290161132812 × 2 - 1) × π
0.111419677734375 × 3.1415926535Φ = 0.35003524102565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54370032} λ = 0.54370032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35003524102565))-π/2
2×atan(1.41911755887034)-π/2
2×0.956947511929247-π/2
1.91389502385849-1.57079632675φ = 0.34309870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54370032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.151734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34309870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.658107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38439 KachelY 29117 0.54370032 0.34309870 31.151734 19.658107 Oben rechts KachelX + 1 38440 KachelY 29117 0.54379619 0.34309870 31.157227 19.658107 Unten links KachelX 38439 KachelY + 1 29118 0.54370032 0.34300841 31.151734 19.652934 Unten rechts KachelX + 1 38440 KachelY + 1 29118 0.54379619 0.34300841 31.157227 19.652934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34309870-0.34300841) × R
9.02899999999929e-05 × 6371000dl = 575.237589999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34309870-0.34300841) × R
9.02899999999929e-05 × 6371000dr = 575.237589999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54370032-0.54379619) × cos(0.34309870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941716764595624 × 6371000do = 575.189082618963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54370032-0.54379619) × cos(0.34300841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941747134927009 × 6371000du = 575.207632445944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34309870)-sin(0.34300841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941716764595624-0.941747134927009)× R²
abs(0.54379619-0.54370032)×3.03703313853099e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03703313853099e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03703313853099e-05× 40589641000000 ar = 330875.717183714m²