↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.25 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.24 m ↓ |
↑ 575.24 m ↓ |
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N 19 |
← 575.27 m → 330 910 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586494445800781 y=0.444297790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586494445800781 × 216)
floor (0.586494445800781 × 65536)
floor (38436.5)tx = 38436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444297790527344 × 216)
floor (0.444297790527344 × 65536)
floor (29117.5)ty = 29117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38436 / 29117 ti = "16/38436/29117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38436/29117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38436 ÷ 216
38436 ÷ 65536x = 0.58648681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29117 ÷ 216
29117 ÷ 65536y = 0.444290161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58648681640625 × 2 - 1) × π
0.1729736328125 × 3.1415926535Λ = 0.54341269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444290161132812 × 2 - 1) × π
0.111419677734375 × 3.1415926535Φ = 0.35003524102565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54341269} λ = 0.54341269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35003524102565))-π/2
2×atan(1.41911755887034)-π/2
2×0.956947511929247-π/2
1.91389502385849-1.57079632675φ = 0.34309870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54341269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.135254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34309870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.658107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38436 KachelY 29117 0.54341269 0.34309870 31.135254 19.658107 Oben rechts KachelX + 1 38437 KachelY 29117 0.54350857 0.34309870 31.140747 19.658107 Unten links KachelX 38436 KachelY + 1 29118 0.54341269 0.34300841 31.135254 19.652934 Unten rechts KachelX + 1 38437 KachelY + 1 29118 0.54350857 0.34300841 31.140747 19.652934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34309870-0.34300841) × R
9.02899999999929e-05 × 6371000dl = 575.237589999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34309870-0.34300841) × R
9.02899999999929e-05 × 6371000dr = 575.237589999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54341269-0.54350857) × cos(0.34309870) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941716764595624 × 6371000do = 575.249079393671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54341269-0.54350857) × cos(0.34300841) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941747134927009 × 6371000du = 575.267631155546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34309870)-sin(0.34300841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941716764595624-0.941747134927009)× R²
abs(0.54350857-0.54341269)×3.03703313853099e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.03703313853099e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.03703313853099e-05× 40589641000000 ar = 330910.23014034m²