↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.95 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.98 m ↓ |
↑ 600.98 m ↓ |
|||
N 10 |
← 600.96 m → 361 158 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586479187011719 y=0.471244812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586479187011719 × 216)
floor (0.586479187011719 × 65536)
floor (38435.5)tx = 38435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471244812011719 × 216)
floor (0.471244812011719 × 65536)
floor (30883.5)ty = 30883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38435 / 30883 ti = "16/38435/30883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38435/30883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38435 ÷ 216
38435 ÷ 65536x = 0.586471557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30883 ÷ 216
30883 ÷ 65536y = 0.471237182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586471557617188 × 2 - 1) × π
0.172943115234375 × 3.1415926535Λ = 0.54331682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471237182617188 × 2 - 1) × π
0.057525634765625 × 3.1415926535Φ = 0.180722111567612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54331682} λ = 0.54331682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.180722111567612))-π/2
2×atan(1.19808219984539)-π/2
2×0.875271325066323-π/2
1.75054265013265-1.57079632675φ = 0.17974632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54331682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.129761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17974632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.298706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38435 KachelY 30883 0.54331682 0.17974632 31.129761 10.298706 Oben rechts KachelX + 1 38436 KachelY 30883 0.54341269 0.17974632 31.135254 10.298706 Unten links KachelX 38435 KachelY + 1 30884 0.54331682 0.17965199 31.129761 10.293301 Unten rechts KachelX + 1 38436 KachelY + 1 30884 0.54341269 0.17965199 31.135254 10.293301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17974632-0.17965199) × R
9.43299999999758e-05 × 6371000dl = 600.976429999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17974632-0.17965199) × R
9.43299999999758e-05 × 6371000dr = 600.976429999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54331682-0.54341269) × cos(0.17974632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983889077352908 × 6371000do = 600.947415483727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54331682-0.54341269) × cos(0.17965199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983905937291585 × 6371000du = 600.957713328074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17974632)-sin(0.17965199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983889077352908-0.983905937291585)× R²
abs(0.54341269-0.54331682)×1.68599386773938e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68599386773938e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68599386773938e-05× 40589641000000 ar = 361158.327023738m²