↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.29 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.24 m ↓ |
↑ 575.24 m ↓ |
|||
N 19 |
← 575.30 m → 330 932 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586372375488281 y=0.444328308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586372375488281 × 216)
floor (0.586372375488281 × 65536)
floor (38428.5)tx = 38428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444328308105469 × 216)
floor (0.444328308105469 × 65536)
floor (29119.5)ty = 29119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38428 / 29119 ti = "16/38428/29119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38428/29119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38428 ÷ 216
38428 ÷ 65536x = 0.58636474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29119 ÷ 216
29119 ÷ 65536y = 0.444320678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58636474609375 × 2 - 1) × π
0.1727294921875 × 3.1415926535Λ = 0.54264570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444320678710938 × 2 - 1) × π
0.111358642578125 × 3.1415926535Φ = 0.34984349342717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54264570} λ = 0.54264570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34984349342717))-π/2
2×atan(1.41884547257324)-π/2
2×0.956857223053593-π/2
1.91371444610719-1.57079632675φ = 0.34291812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54264570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.091308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34291812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.647761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38428 KachelY 29119 0.54264570 0.34291812 31.091308 19.647761 Oben rechts KachelX + 1 38429 KachelY 29119 0.54274158 0.34291812 31.096802 19.647761 Unten links KachelX 38428 KachelY + 1 29120 0.54264570 0.34282783 31.091308 19.642588 Unten rechts KachelX + 1 38429 KachelY + 1 29120 0.54274158 0.34282783 31.096802 19.642588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34291812-0.34282783) × R
9.02899999999929e-05 × 6371000dl = 575.237589999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34291812-0.34282783) × R
9.02899999999929e-05 × 6371000dr = 575.237589999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54264570-0.54274158) × cos(0.34291812) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941777497581004 × 6371000do = 575.286178227676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54264570-0.54274158) × cos(0.34282783) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941807852557362 × 6371000du = 575.304720609909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34291812)-sin(0.34282783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941777497581004-0.941807852557362)× R²
abs(0.54274158-0.54264570)×3.0354976357394e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.0354976357394e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.0354976357394e-05× 40589641000000 ar = 330931.568086386m²