↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.54 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.56 m ↓ |
↑ 575.56 m ↓ |
|||
N 19 |
← 575.56 m → 331 261 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586189270019531 y=0.444587707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586189270019531 × 216)
floor (0.586189270019531 × 65536)
floor (38416.5)tx = 38416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444587707519531 × 216)
floor (0.444587707519531 × 65536)
floor (29136.5)ty = 29136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38416 / 29136 ti = "16/38416/29136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38416/29136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38416 ÷ 216
38416 ÷ 65536x = 0.586181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29136 ÷ 216
29136 ÷ 65536y = 0.444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586181640625 × 2 - 1) × π
0.17236328125 × 3.1415926535Λ = 0.54149522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444580078125 × 2 - 1) × π
0.11083984375 × 3.1415926535Φ = 0.348213638840088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54149522} λ = 0.54149522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348213638840088))-π/2
2×atan(1.41653484427697)-π/2
2×0.956089532833254-π/2
1.91217906566651-1.57079632675φ = 0.34138274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54149522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.025391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34138274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.559790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38416 KachelY 29136 0.54149522 0.34138274 31.025391 19.559790 Oben rechts KachelX + 1 38417 KachelY 29136 0.54159109 0.34138274 31.030884 19.559790 Unten links KachelX 38416 KachelY + 1 29137 0.54149522 0.34129240 31.025391 19.554614 Unten rechts KachelX + 1 38417 KachelY + 1 29137 0.54159109 0.34129240 31.030884 19.554614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34138274-0.34129240) × R
9.03400000000221e-05 × 6371000dl = 575.556140000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34138274-0.34129240) × R
9.03400000000221e-05 × 6371000dr = 575.556140000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54149522-0.54159109) × cos(0.34138274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942292638474371 × 6371000do = 575.540819341165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54149522-0.54159109) × cos(0.34129240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942322879590053 × 6371000du = 575.559290244774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34138274)-sin(0.34129240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942292638474371-0.942322879590053)× R²
abs(0.54159109-0.54149522)×3.02411156818394e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02411156818394e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02411156818394e-05× 40589641000000 ar = 331261.368138728m²