↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 599.98 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.02 m ↓ |
↑ 600.02 m ↓ |
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N 10 |
← 599.99 m → 360 002 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586067199707031 y=0.469841003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586067199707031 × 216)
floor (0.586067199707031 × 65536)
floor (38408.5)tx = 38408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469841003417969 × 216)
floor (0.469841003417969 × 65536)
floor (30791.5)ty = 30791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38408 / 30791 ti = "16/38408/30791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38408/30791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38408 ÷ 216
38408 ÷ 65536x = 0.5860595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30791 ÷ 216
30791 ÷ 65536y = 0.469833374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5860595703125 × 2 - 1) × π
0.172119140625 × 3.1415926535Λ = 0.54072823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469833374023438 × 2 - 1) × π
0.060333251953125 × 3.1415926535Φ = 0.189542501097702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54072823} λ = 0.54072823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.189542501097702))-π/2
2×atan(1.20869649382556)-π/2
2×0.879606993745799-π/2
1.7592139874916-1.57079632675φ = 0.18841766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54072823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.981445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18841766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.795537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38408 KachelY 30791 0.54072823 0.18841766 30.981445 10.795537 Oben rechts KachelX + 1 38409 KachelY 30791 0.54082410 0.18841766 30.986938 10.795537 Unten links KachelX 38408 KachelY + 1 30792 0.54072823 0.18832348 30.981445 10.790141 Unten rechts KachelX + 1 38409 KachelY + 1 30792 0.54082410 0.18832348 30.986938 10.790141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18841766-0.18832348) × R
9.41799999999993e-05 × 6371000dl = 600.020779999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18841766-0.18832348) × R
9.41799999999993e-05 × 6371000dr = 600.020779999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54072823-0.54082410) × cos(0.18841766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982301844605658 × 6371000do = 599.977953133563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54072823-0.54082410) × cos(0.18832348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982319480614742 × 6371000du = 599.988724992223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18841766)-sin(0.18832348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982301844605658-0.982319480614742)× R²
abs(0.54082410-0.54072823)×1.76360090843319e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76360090843319e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76360090843319e-05× 40589641000000 ar = 360002.471357616m²