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← | S 36 |
← 31.270 km → | S 36 |
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↑ 31.212 km ↓ |
↑ 31.212 km ↓ |
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S 37 |
← 31.154 km → 974.186 km² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.37548828125 y=0.61083984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.37548828125 × 210)
floor (0.37548828125 × 1024)
floor (384.5)tx = 384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.61083984375 × 210)
floor (0.61083984375 × 1024)
floor (625.5)ty = 625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 384 / 625 ti = "10/384/625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/384/625.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 384 ÷ 210
384 ÷ 1024x = 0.375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 625 ÷ 210
625 ÷ 1024y = 0.6103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375 × 2 - 1) × π
-0.25 × 3.1415926535Λ = -0.78539816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6103515625 × 2 - 1) × π
-0.220703125 × 3.1415926535Φ = -0.693359316104492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78539816} λ = -0.78539816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.693359316104492))-π/2
2×atan(0.499893943477303)-π/2
2×0.463562760183344-π/2
0.927125520366688-1.57079632675φ = -0.64367081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78539816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.000000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64367081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.879621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 384 KachelY 625 -0.78539816 -0.64367081 -45.000000 -36.879621 Oben rechts KachelX + 1 385 KachelY 625 -0.77926224 -0.64367081 -44.648437 -36.879621 Unten links KachelX 384 KachelY + 1 626 -0.78539816 -0.64856987 -45.000000 -37.160316 Unten rechts KachelX + 1 385 KachelY + 1 626 -0.77926224 -0.64856987 -44.648437 -37.160316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64367081--0.64856987) × R
0.00489905999999996 × 6371000dl = 31211.9112599997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64367081--0.64856987) × R
0.00489905999999996 × 6371000dr = 31211.9112599997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78539816--0.77926224) × cos(-0.64367081) × R
0.00613591999999996 × 0.79989816775706 × 6371000do = 31269.5762354251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78539816--0.77926224) × cos(-0.64856987) × R
0.00613591999999996 × 0.796948479384723 × 6371000du = 31154.267175913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64367081)-sin(-0.64856987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.79989816775706-0.796948479384723)× R²
abs(-0.77926224--0.78539816)×0.002949688372337× R²
0.00613591999999996×0.002949688372337× 6371000²
0.00613591999999996×0.002949688372337× 40589641000000 ar = 974185678.967583m²